Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём реактора (л) — 15 л; Объёмный расход (л/с) — 1.5 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) — 0.9 моль/л; Константа A→B (1/с) — 0.3 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Константа B→C (1/с) (1/с). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Промежуточный продукт в реакторе вытеснения: A → B → C» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: A=A₀e^(−k₁τ), B=A₀k₁(e^(−k₁τ)−e^(−k₂τ))/(k₂−k₁). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Промежуточный компонент сначала накапливается, а затем распадается. Выход полезного B может иметь максимум по времени контакта, поэтому увеличение длины реактора не всегда выгодно. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Промежуточный продукт в реакторе вытеснения: A → B → C» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «A на выходе, моль/л» = 0.0448084 и «Промежуточный B, моль/л» = 0.45872. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём реактора (л)» меняется с 15 на 31.05. Тогда показатель «A на выходе, моль/л» становится равным 0.00180831. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Все стадии 1:1 первого порядка; начальный продукт B и C отсутствуют, объёмный расход постоянен. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Промежуточный продукт в реакторе вытеснения: A → B → C» дополнительно сверяют расчётный показатель «A на выходе, моль/л» с технологическим балансом.
Формула расчёта
A=A₀e^(−k₁τ), B=A₀k₁(e^(−k₁τ)−e^(−k₂τ))/(k₂−k₁)
Проверенные примеры
Объём реактора (л) = 15 л; Объёмный расход (л/с) = 1.5 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа A→B (1/с) = 0.3 1/с; Константа B→C (1/с) = 0.09 1/с
A на выходе, моль/л = 0.0448084; Промежуточный B, моль/л = 0.45872; Побочный C, моль/л = 0.396471; Выход B относительно подачи, % = 50.9689; Поток B, моль/с = 0.688081
Объём реактора (л) = 31.05 л; Объёмный расход (л/с) = 1.5 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа A→B (1/с) = 0.3 1/с; Константа B→C (1/с) = 0.09 1/с
A на выходе, моль/л = 0.00180831; Промежуточный B, моль/л = 0.196968; Побочный C, моль/л = 0.701224; Выход B относительно подачи, % = 21.8853; Поток B, моль/с = 0.295452
Объём реактора (л) = 15 л; Объёмный расход (л/с) = 3.105 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа A→B (1/с) = 0.3 1/с; Константа B→C (1/с) = 0.09 1/с
A на выходе, моль/л = 0.211266; Промежуточный B, моль/л = 0.530569; Побочный C, моль/л = 0.158164; Выход B относительно подачи, % = 58.9522; Поток B, моль/с = 1.64742
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём реактора» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Объёмный расход» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Концентрация A на входе» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа A→B» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа B→C» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.