Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Реакционный объём (л) — 20 л; Объёмный расход на входе (л/с) — 1.8 л/с; Входная концентрация A (моль/л) — 0.6 моль/л; Константа при входной температуре (1/с) — 0.16 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Энергия активации (кДж/моль) (кДж/моль); Температура на входе (К) (К); Температура на выходе (К) (К). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Газовый реактор вытеснения при линейном нагреве потока» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: dX/dV=[k(T)/Q₀](1−X)T₀/T, T=T₀+(T₁−T₀)V/Vобщ. Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Нагрев газовой смеси одновременно ускоряет химическую реакцию и увеличивает объёмный расход. Эти эффекты направлены в разные стороны, поэтому нужна интеграция по длине аппарата. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Газовый реактор вытеснения при линейном нагреве потока» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия A, %» = 97.0296 и «A на выходе, моль/л» = 0.0157255. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Реакционный объём (л)» меняется с 20 на 41.4. Тогда показатель «Конверсия A, %» становится равным 99.931. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Температурный профиль задаётся линейно, давление и общий молярный расход постоянны, теплообмен не рассчитывается. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Газовый реактор вытеснения при линейном нагреве потока» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия A, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
dX/dV=[k(T)/Q₀](1−X)T₀/T, T=T₀+(T₁−T₀)V/Vобщ
Проверенные примеры
Реакционный объём (л) = 20 л; Объёмный расход на входе (л/с) = 1.8 л/с; Входная концентрация A (моль/л) = 0.6 моль/л; Константа при входной температуре (1/с) = 0.16 1/с; Энергия активации (кДж/моль) = 28 кДж/моль; Температура на входе (К) = 300 К; Температура на выходе (К) = 340 К
Конверсия A, % = 97.0296; A на выходе, моль/л = 0.0157255; Расход газа на выходе, л/с = 2.04; Продукт, моль/с = 1.04792; Константа скорости на выходе, 1/с = 0.599329
Реакционный объём (л) = 41.4 л; Объёмный расход на входе (л/с) = 1.8 л/с; Входная концентрация A (моль/л) = 0.6 моль/л; Константа при входной температуре (1/с) = 0.16 1/с; Энергия активации (кДж/моль) = 28 кДж/моль; Температура на входе (К) = 300 К; Температура на выходе (К) = 340 К
Конверсия A, % = 99.931; A на выходе, моль/л = 0.000365185; Расход газа на выходе, л/с = 2.04; Продукт, моль/с = 1.07926; Константа скорости на выходе, 1/с = 0.599329
Реакционный объём (л) = 20 л; Объёмный расход на входе (л/с) = 3.726 л/с; Входная концентрация A (моль/л) = 0.6 моль/л; Константа при входной температуре (1/с) = 0.16 1/с; Энергия активации (кДж/моль) = 28 кДж/моль; Температура на входе (К) = 300 К; Температура на выходе (К) = 340 К
Конверсия A, % = 81.7094; A на выходе, моль/л = 0.0968325; Расход газа на выходе, л/с = 4.2228; Продукт, моль/с = 1.8267; Константа скорости на выходе, 1/с = 0.599329
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Реакционный объём» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Объёмный расход на входе» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Входная концентрация A» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа при входной температуре» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Энергия активации» (кДж/моль) в допустимом диапазоне.
- Введите «Температура на входе» (К) в допустимом диапазоне.
- Введите «Температура на выходе» (К) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.