Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём реактора (л) — 15 л; Входной расход газа (л/с) — 2 л/с; A на входе (моль/л) — 0.75 моль/л; Константа первого порядка (1/с) — 0.25 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Относительное падение давления (доля) (доля); Входное давление (кПа) (кПа). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Газовый реактор вытеснения со снижением давления» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: P/P₀=1−δz; dX/dV=(k/Q₀)(1−X)·P/P₀. Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Падение давления вызывает расширение газа и снижает концентрацию реагента по ходу потока. Для первого порядка и линейного профиля давления результат можно получить интегрированием. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Газовый реактор вытеснения со снижением давления» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия A, %» = 79.6838 и «Давление на выходе, кПа» = 98. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём реактора (л)» меняется с 15 на 31.05. Тогда показатель «Конверсия A, %» становится равным 96.3082. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Линейное давление вдоль PFR принято по входным данным; изотермический идеальный газ без изменения общего числа молей. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Газовый реактор вытеснения со снижением давления» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия A, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
P/P₀=1−δz; dX/dV=(k/Q₀)(1−X)·P/P₀
Проверенные примеры
Объём реактора (л) = 15 л; Входной расход газа (л/с) = 2 л/с; A на входе (моль/л) = 0.75 моль/л; Константа первого порядка (1/с) = 0.25 1/с; Относительное падение давления (доля) = 0.3 доля; Входное давление (кПа) = 140 кПа
Конверсия A, % = 79.6838; Давление на выходе, кПа = 98; Объёмный расход на выходе, л/с = 2.85714; Выходная концентрация A, моль/л = 0.10666; Продукт, моль/с = 1.19526
Объём реактора (л) = 31.05 л; Входной расход газа (л/с) = 2 л/с; A на входе (моль/л) = 0.75 моль/л; Константа первого порядка (1/с) = 0.25 1/с; Относительное падение давления (доля) = 0.3 доля; Входное давление (кПа) = 140 кПа
Конверсия A, % = 96.3082; Давление на выходе, кПа = 98; Объёмный расход на выходе, л/с = 2.85714; Выходная концентрация A, моль/л = 0.0193818; Продукт, моль/с = 1.44462
Объём реактора (л) = 15 л; Входной расход газа (л/с) = 4.14 л/с; A на входе (моль/л) = 0.75 моль/л; Константа первого порядка (1/с) = 0.25 1/с; Относительное падение давления (доля) = 0.3 доля; Входное давление (кПа) = 140 кПа
Конверсия A, % = 53.6953; Давление на выходе, кПа = 98; Объёмный расход на выходе, л/с = 5.91429; Выходная концентрация A, моль/л = 0.243099; Продукт, моль/с = 1.66724
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём реактора» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Входной расход газа» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «A на входе» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа первого порядка» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Относительное падение давления» (доля) в допустимом диапазоне.
- Введите «Входное давление» (кПа) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.