Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём аппарата (л) — 18 л; Входной объёмный расход (л/с) — 2 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) — 0.5 моль/л; Константа первого порядка (1/с) — 0.2 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Коэффициент расширения ε (—) (—). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Газовый реактор вытеснения с расширением смеси: первый порядок» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: −(1+ε)ln(1−X)−εX=kV/Q₀; Qout=Q₀(1+εX). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. При изменении общего числа молей газа объёмный расход меняется вдоль аппарата. Пользоваться формулой для жидкости постоянной плотности в таком случае нельзя. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Газовый реактор вытеснения с расширением смеси: первый порядок» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия A, %» = 73.4591 и «Объёмный расход на выходе, л/с» = 3.17535. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём аппарата (л)» меняется с 18 на 37.26. Тогда показатель «Конверсия A, %» становится равным 91.6015. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Идеальный газ, постоянные температура и давление; ε связано со стехиометрическим изменением общего числа молей. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Газовый реактор вытеснения с расширением смеси: первый порядок» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия A, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
−(1+ε)ln(1−X)−εX=kV/Q₀; Qout=Q₀(1+εX)
Проверенные примеры
Объём аппарата (л) = 18 л; Входной объёмный расход (л/с) = 2 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.5 моль/л; Константа первого порядка (1/с) = 0.2 1/с; Коэффициент расширения ε (—) = 0.8 —
Конверсия A, % = 73.4591; Объёмный расход на выходе, л/с = 3.17535; Концентрация A на выходе, моль/л = 0.0835841; Образование продукта B, моль/с = 0.734591; Относительное расширение, % = 58.7673
Объём аппарата (л) = 37.26 л; Входной объёмный расход (л/с) = 2 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.5 моль/л; Константа первого порядка (1/с) = 0.2 1/с; Коэффициент расширения ε (—) = 0.8 —
Конверсия A, % = 91.6015; Объёмный расход на выходе, л/с = 3.46562; Концентрация A на выходе, моль/л = 0.0242337; Образование продукта B, моль/с = 0.916015; Относительное расширение, % = 73.2812
Объём аппарата (л) = 18 л; Входной объёмный расход (л/с) = 4.14 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.5 моль/л; Константа первого порядка (1/с) = 0.2 1/с; Коэффициент расширения ε (—) = 0.8 —
Конверсия A, % = 50.7744; Объёмный расход на выходе, л/с = 5.82165; Концентрация A на выходе, моль/л = 0.175031; Образование продукта B, моль/с = 1.05103; Относительное расширение, % = 40.6195
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём аппарата» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Входной объёмный расход» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Концентрация A на входе» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа первого порядка» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Коэффициент расширения ε» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.