Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Реакционный объём (л) — 18 л; Подача газа (л/с) — 2.1 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) — 0.72 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) — 0.3 л/(моль·с). Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Изменение молярного расхода ε (—) (—). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Газовый CSTR второго порядка с расширением» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: X=(kC₀V/Q₀)(1−X)²/(1+εX)². Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Сужение или расширение числа молей газа меняет концентрацию в аппарате смешения. Стехиометрический коэффициент расширения входит в стационарный баланс дважды из-за второго порядка. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Газовый CSTR второго порядка с расширением» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия A, %» = 40.705 и «Выходная концентрация, моль/л» = 0.3376. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Реакционный объём (л)» меняется с 18 на 37.26. Тогда показатель «Конверсия A, %» становится равным 51.2497. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Изотермический и изобарический идеальный газ, кинетика второго порядка, отсутствие неоднородности CSTR. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Газовый CSTR второго порядка с расширением» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия A, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
X=(kC₀V/Q₀)(1−X)²/(1+εX)²
Проверенные примеры
Реакционный объём (л) = 18 л; Подача газа (л/с) = 2.1 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.72 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.3 л/(моль·с); Изменение молярного расхода ε (—) = 0.65 —
Конверсия A, % = 40.705; Выходная концентрация, моль/л = 0.3376; Объёмный расход на выходе, л/с = 2.65562; Продукт, моль/с = 0.61546; Скорость по всему объёму, моль/с = 0.61546
Реакционный объём (л) = 37.26 л; Подача газа (л/с) = 2.1 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.72 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.3 л/(моль·с); Изменение молярного расхода ε (—) = 0.65 —
Конверсия A, % = 51.2497; Выходная концентрация, моль/л = 0.263293; Объёмный расход на выходе, л/с = 2.79956; Продукт, моль/с = 0.774896; Скорость по всему объёму, моль/с = 0.774896
Реакционный объём (л) = 18 л; Подача газа (л/с) = 4.347 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.72 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.3 л/(моль·с); Изменение молярного расхода ε (—) = 0.65 —
Конверсия A, % = 30.3129; Выходная концентрация, моль/л = 0.419158; Объёмный расход на выходе, л/с = 5.20351; Продукт, моль/с = 0.948746; Скорость по всему объёму, моль/с = 0.948746
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Реакционный объём» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Подача газа» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Концентрация A на входе» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа второго порядка» (л/(моль·с)) в допустимом диапазоне.
- Введите «Изменение молярного расхода ε» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.