Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём CSTR (л) — 16 л; Входной расход газа (л/с) — 2 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) — 0.6 моль/л; Константа скорости (1/с) — 0.2 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Коэффициент расширения (—) (—). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Газовый реактор полного смешения при изменении числа молей» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: X=kτ₀(1−X)/(1+εX). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. В полностью перемешиваемом газовом реакторе скорость рассчитывается по концентрации на выходе с учётом изменившегося общего расхода. Конверсия получается из нелинейного баланса. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Газовый реактор полного смешения при изменении числа молей» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия A, %» = 55.1131 и «Выходной расход газа, л/с» = 2.60624. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём CSTR (л)» меняется с 16 на 33.12. Тогда показатель «Конверсия A, %» становится равным 70.474. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Первый порядок и идеальное смешение, постоянные P и T, один необратимый стехиометрический процесс. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Газовый реактор полного смешения при изменении числа молей» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия A, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
X=kτ₀(1−X)/(1+εX)
Проверенные примеры
Объём CSTR (л) = 16 л; Входной расход газа (л/с) = 2 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.6 моль/л; Константа скорости (1/с) = 0.2 1/с; Коэффициент расширения (—) = 0.55 —
Конверсия A, % = 55.1131; Выходной расход газа, л/с = 2.60624; Выходная концентрация A, моль/л = 0.206674; Поток продукта, моль/с = 0.661357; Объёмное расширение, % = 30.3122
Объём CSTR (л) = 33.12 л; Входной расход газа (л/с) = 2 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.6 моль/л; Константа скорости (1/с) = 0.2 1/с; Коэффициент расширения (—) = 0.55 —
Конверсия A, % = 70.474; Выходной расход газа, л/с = 2.77521; Выходная концентрация A, моль/л = 0.12767; Поток продукта, моль/с = 0.845688; Объёмное расширение, % = 38.7607
Объём CSTR (л) = 16 л; Входной расход газа (л/с) = 4.14 л/с; Концентрация A на входе (моль/л) = 0.6 моль/л; Константа скорости (1/с) = 0.2 1/с; Коэффициент расширения (—) = 0.55 —
Конверсия A, % = 38.902; Выходной расход газа, л/с = 5.0258; Выходная концентрация A, моль/л = 0.301977; Поток продукта, моль/с = 0.966326; Объёмное расширение, % = 21.3961
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём CSTR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Входной расход газа» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Концентрация A на входе» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа скорости» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Коэффициент расширения» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.