Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём первого PFR (л) — 9 л; Объём второго PFR (л) — 15 л; Общая подача (л/с) — 2.4 л/с; Концентрация A в подаче (моль/л) — 0.85 моль/л. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Константа скорости (1/с) (1/с); Доля расхода в первый реактор (доля) (доля). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Два параллельных реактора: распределение расхода и смешивание выходов» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: Cсмеш=fC₁+(1−f)C₂; Ci=C₀exp(−kVi/Qi). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Разделение одного потока между двумя аппаратами меняет среднее время контакта: каждому достаётся не весь расход. Конечный состав получают взвешенным смешиванием потоков. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Два параллельных реактора: распределение расхода и смешивание выходов» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия в первом, %» = 81.5019 и «Конверсия во втором, %» = 84.6645. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём первого PFR (л)» меняется с 9 на 18.63. Тогда показатель «Конверсия в первом, %» становится равным 96.9594. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Оба пути — идеальное вытеснение первого порядка, потоки объединяются без дополнительной реакции. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Два параллельных реактора: распределение расхода и смешивание выходов» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия в первом, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
Cсмеш=fC₁+(1−f)C₂; Ci=C₀exp(−kVi/Qi)
Проверенные примеры
Объём первого PFR (л) = 9 л; Объём второго PFR (л) = 15 л; Общая подача (л/с) = 2.4 л/с; Концентрация A в подаче (моль/л) = 0.85 моль/л; Константа скорости (1/с) = 0.18 1/с; Доля расхода в первый реактор (доля) = 0.4 доля
Конверсия в первом, % = 81.5019; Конверсия во втором, % = 84.6645; Суммарная конверсия, % = 83.3994; Смешанная концентрация A, моль/л = 0.141105; Расход продукта, моль/с = 1.70135
Объём первого PFR (л) = 18.63 л; Объём второго PFR (л) = 15 л; Общая подача (л/с) = 2.4 л/с; Концентрация A в подаче (моль/л) = 0.85 моль/л; Константа скорости (1/с) = 0.18 1/с; Доля расхода в первый реактор (доля) = 0.4 доля
Конверсия в первом, % = 96.9594; Конверсия во втором, % = 84.6645; Суммарная конверсия, % = 89.5825; Смешанная концентрация A, моль/л = 0.088549; Расход продукта, моль/с = 1.82748
Объём первого PFR (л) = 9 л; Объём второго PFR (л) = 31.05 л; Общая подача (л/с) = 2.4 л/с; Концентрация A в подаче (моль/л) = 0.85 моль/л; Константа скорости (1/с) = 0.18 1/с; Доля расхода в первый реактор (доля) = 0.4 доля
Конверсия в первом, % = 81.5019; Конверсия во втором, % = 97.9375; Суммарная конверсия, % = 91.3632; Смешанная концентрация A, моль/л = 0.0734124; Расход продукта, моль/с = 1.86381
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём первого PFR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Объём второго PFR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Общая подача» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Концентрация A в подаче» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа скорости» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Доля расхода в первый реактор» (доля) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.