Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём CSTR (л) — 13 л; Объём PFR (л) — 8 л; Расход (л/с) — 1.5 л/с; Вход A (моль/л) — 0.95 моль/л. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Константа реакции (1/с) (1/с). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Реактор смешения перед реактором вытеснения» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: Cout=C₀exp(−kVp/Q)/(1+kVc/Q). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. При первом порядке перестановка CSTR и PFR не меняет общую конверсию идеального каскада, зато меняет концентрацию после первой ступени. Это полезный проверочный факт для расчёта. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Реактор смешения перед реактором вытеснения» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия после первого CSTR, %» = 59.5687 и «Общая конверсия, %» = 83.6711. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём CSTR (л)» меняется с 13 на 26.91. Тогда показатель «Конверсия после первого CSTR, %» становится равным 75.3074. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Для кинетики первого порядка общая конверсия при перестановке двух аппаратов одинакова, но промежуточная концентрация различается. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Реактор смешения перед реактором вытеснения» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия после первого CSTR, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
Cout=C₀exp(−kVp/Q)/(1+kVc/Q)
Проверенные примеры
Объём CSTR (л) = 13 л; Объём PFR (л) = 8 л; Расход (л/с) = 1.5 л/с; Вход A (моль/л) = 0.95 моль/л; Константа реакции (1/с) = 0.17 1/с
Конверсия после первого CSTR, % = 59.5687; Общая конверсия, % = 83.6711; A после PFR, моль/л = 0.155125; Производство B, моль/с = 1.19231; Время пребывания, с = 14
Объём CSTR (л) = 26.91 л; Объём PFR (л) = 8 л; Расход (л/с) = 1.5 л/с; Вход A (моль/л) = 0.95 моль/л; Константа реакции (1/с) = 0.17 1/с
Конверсия после первого CSTR, % = 75.3074; Общая конверсия, % = 90.0275; A после PFR, моль/л = 0.0947392; Производство B, моль/с = 1.28289; Время пребывания, с = 23.2733
Объём CSTR (л) = 13 л; Объём PFR (л) = 16.56 л; Расход (л/с) = 1.5 л/с; Вход A (моль/л) = 0.95 моль/л; Константа реакции (1/с) = 0.17 1/с
Конверсия после первого CSTR, % = 59.5687; Общая конверсия, % = 93.8108; A после PFR, моль/л = 0.0587973; Производство B, моль/с = 1.3368; Время пребывания, с = 19.7067
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём CSTR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Объём PFR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Расход» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Вход A» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа реакции» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.