Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Первый CSTR (л) — 10 л; Второй CSTR (л) — 15 л; Основной расход (л/с) — 1.3 л/с; Дополнительная подача (л/с) — 0.4 л/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: A в основной подаче (моль/л) (моль/л); A в дополнительной подаче (моль/л) (моль/л); Константа реакции (1/с) (1/с). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Два CSTR с дополнительной подачей перед вторым аппаратом» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: C₂=[Q₁C₁+QдCд]/[Q₁+Qд+kV₂]. Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Промежуточное добавление свежего реагента увеличивает общий расход через вторую ступень и меняет концентрацию, поданную в неё. Считать обе ступени по исходному расходу неправильно. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Два CSTR с дополнительной подачей перед вторым аппаратом» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «A после первого CSTR, моль/л» = 0.344118 и «A перед вторым реактором, моль/л» = 0.592561. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Первый CSTR (л)» меняется с 10 на 20.7. Тогда показатель «A после первого CSTR, моль/л» становится равным 0.20719. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Дополнительная подача не участвует в первом аппарате; все потоки и объёмы постоянны. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Два CSTR с дополнительной подачей перед вторым аппаратом» дополнительно сверяют расчётный показатель «A после первого CSTR, моль/л» с технологическим балансом.
Формула расчёта
C₂=[Q₁C₁+QдCд]/[Q₁+Qд+kV₂]
Проверенные примеры
Первый CSTR (л) = 10 л; Второй CSTR (л) = 15 л; Основной расход (л/с) = 1.3 л/с; Дополнительная подача (л/с) = 0.4 л/с; A в основной подаче (моль/л) = 0.9 моль/л; A в дополнительной подаче (моль/л) = 1.4 моль/л; Константа реакции (1/с) = 0.21 1/с
A после первого CSTR, моль/л = 0.344118; A перед вторым реактором, моль/л = 0.592561; A после каскада, моль/л = 0.207702; Общая конверсия по молям, % = 79.59; Суммарный поток продукта, моль/с = 1.37691
Первый CSTR (л) = 20.7 л; Второй CSTR (л) = 15 л; Основной расход (л/с) = 1.3 л/с; Дополнительная подача (л/с) = 0.4 л/с; A в основной подаче (моль/л) = 0.9 моль/л; A в дополнительной подаче (моль/л) = 1.4 моль/л; Константа реакции (1/с) = 0.21 1/с
A после первого CSTR, моль/л = 0.20719; A перед вторым реактором, моль/л = 0.487851; A после каскада, моль/л = 0.170999; Общая конверсия по молям, % = 83.1966; Суммарный поток продукта, моль/с = 1.4393
Первый CSTR (л) = 10 л; Второй CSTR (л) = 31.05 л; Основной расход (л/с) = 1.3 л/с; Дополнительная подача (л/с) = 0.4 л/с; A в основной подаче (моль/л) = 0.9 моль/л; A в дополнительной подаче (моль/л) = 1.4 моль/л; Константа реакции (1/с) = 0.21 1/с
A после первого CSTR, моль/л = 0.344118; A перед вторым реактором, моль/л = 0.592561; A после каскада, моль/л = 0.122542; Общая конверсия по молям, % = 87.9583; Суммарный поток продукта, моль/с = 1.52168
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Первый CSTR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Второй CSTR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Основной расход» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Дополнительная подача» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «A в основной подаче» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «A в дополнительной подаче» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа реакции» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.