Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Рабочий объём (л) — 8 л; Расход (л/с) — 1.1 л/с; A на входе (моль/л) — 0.9 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) — 0.4 л/(моль·с). Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Молярная масса A (г/моль) (г/моль). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Второй порядок в реакторе полного смешения» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: Da=kC₀V/Q; 1−X=2/(1+√(1+4Da)). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Квадратичный стационарный баланс делает различие между реактором смешения и вытеснения особенно заметным. Нужно решать концентрацию на выходе, а не подставлять входную в скорость. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Второй порядок в реакторе полного смешения» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Степень превращения, %» = 54.4122 и «Выходная концентрация A, моль/л» = 0.41029. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Рабочий объём (л)» меняется с 8 на 16.56. Тогда показатель «Степень превращения, %» становится равным 65.291. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Скорость расходования A — k·C_A², полное смешение и отсутствие изменения объёмного расхода. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Второй порядок в реакторе полного смешения» дополнительно сверяют расчётный показатель «Степень превращения, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
Da=kC₀V/Q; 1−X=2/(1+√(1+4Da))
Проверенные примеры
Рабочий объём (л) = 8 л; Расход (л/с) = 1.1 л/с; A на входе (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.4 л/(моль·с); Молярная масса A (г/моль) = 75 г/моль
Степень превращения, % = 54.4122; Выходная концентрация A, моль/л = 0.41029; Скорость реакции в объёме, моль/(л·с) = 0.0673351; Масса прореагировавшего A, г/с = 40.4011; Число Дамкёлера = 2.61818
Рабочий объём (л) = 16.56 л; Расход (л/с) = 1.1 л/с; A на входе (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.4 л/(моль·с); Молярная масса A (г/моль) = 75 г/моль
Степень превращения, % = 65.291; Выходная концентрация A, моль/л = 0.312381; Скорость реакции в объёме, моль/(л·с) = 0.0390327; Масса прореагировавшего A, г/с = 48.4786; Число Дамкёлера = 5.41964
Рабочий объём (л) = 8 л; Расход (л/с) = 2.277 л/с; A на входе (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.4 л/(моль·с); Молярная масса A (г/моль) = 75 г/моль
Степень превращения, % = 42.2226; Выходная концентрация A, моль/л = 0.519996; Скорость реакции в объёме, моль/(л·с) = 0.108159; Масса прореагировавшего A, г/с = 64.8951; Число Дамкёлера = 1.26482
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Рабочий объём» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Расход» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «A на входе» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа второго порядка» (л/(моль·с)) в допустимом диапазоне.
- Введите «Молярная масса A» (г/моль) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.