Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём реактора (л) — 15 л; Подача смеси (л/с) — 1.8 л/с; Входная концентрация A (моль/л) — 0.75 моль/л; Прямая константа (1/с) — 0.24 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Обратная константа (1/с) (1/с). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Равновесная конверсия обратимой реакции в CSTR» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: X=k₁τ/[1+(k₁+k₋₁)τ]. Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Обратимая реакция в полностью перемешиваемом аппарате также не может превзойти равновесный предел. При малом времени пребывания состав отклонён от равновесия сильнее. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Равновесная конверсия обратимой реакции в CSTR» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия A, %» = 55.814 и «Равновесный предел, %» = 77.4194. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём реактора (л)» меняется с 15 на 31.05. Тогда показатель «Конверсия A, %» становится равным 65.2225. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: На входе B отсутствует, химическое равновесие относится к реакциям 1:1 в изотермическом реакторе. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Равновесная конверсия обратимой реакции в CSTR» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия A, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
X=k₁τ/[1+(k₁+k₋₁)τ]
Проверенные примеры
Объём реактора (л) = 15 л; Подача смеси (л/с) = 1.8 л/с; Входная концентрация A (моль/л) = 0.75 моль/л; Прямая константа (1/с) = 0.24 1/с; Обратная константа (1/с) = 0.07 1/с
Конверсия A, % = 55.814; Равновесный предел, % = 77.4194; Выходная концентрация A, моль/л = 0.331395; Выходная концентрация B, моль/л = 0.418605; Доля достигнутого равновесия, % = 72.093
Объём реактора (л) = 31.05 л; Подача смеси (л/с) = 1.8 л/с; Входная концентрация A (моль/л) = 0.75 моль/л; Прямая константа (1/с) = 0.24 1/с; Обратная константа (1/с) = 0.07 1/с
Конверсия A, % = 65.2225; Равновесный предел, % = 77.4194; Выходная концентрация A, моль/л = 0.260831; Выходная концентрация B, моль/л = 0.489169; Доля достигнутого равновесия, % = 84.2458
Объём реактора (л) = 15 л; Подача смеси (л/с) = 3.726 л/с; Входная концентрация A (моль/л) = 0.75 моль/л; Прямая константа (1/с) = 0.24 1/с; Обратная константа (1/с) = 0.07 1/с
Конверсия A, % = 42.9799; Равновесный предел, % = 77.4194; Выходная концентрация A, моль/л = 0.42765; Выходная концентрация B, моль/л = 0.32235; Доля достигнутого равновесия, % = 55.5158
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём реактора» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Подача смеси» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Входная концентрация A» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Прямая константа» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Обратная константа» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.