Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём реактора (л) — 8 л; Объёмный расход (л/с) — 1.5 л/с; A на входе (моль/л) — 0.8 моль/л; Скорость A→B (1/с) — 0.3 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Скорость B→C (1/с) (1/с). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Распределение A, B, C при последовательных реакциях в CSTR» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: CA=C₀/(1+k₁τ), CB=k₁τ·CA/(1+k₂τ). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Последовательные реакции требуют следить как за исчезновением A, так и за дальнейшим расходованием B. Полное превращение A вовсе не означает максимального выхода промежуточного продукта. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Распределение A, B, C при последовательных реакциях в CSTR» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «A на выходе, моль/л» = 0.307692 и «Промежуточный продукт B, моль/л» = 0.310278. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём реактора (л)» меняется с 8 на 16.56. Тогда показатель «A на выходе, моль/л» становится равным 0.185529. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Постоянный объём, равные молярные стехиометрии стадий, исходно присутствует только A. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Распределение A, B, C при последовательных реакциях в CSTR» дополнительно сверяют расчётный показатель «A на выходе, моль/л» с технологическим балансом.
Формула расчёта
CA=C₀/(1+k₁τ), CB=k₁τ·CA/(1+k₂τ)
Проверенные примеры
Объём реактора (л) = 8 л; Объёмный расход (л/с) = 1.5 л/с; A на входе (моль/л) = 0.8 моль/л; Скорость A→B (1/с) = 0.3 1/с; Скорость B→C (1/с) = 0.11 1/с
A на выходе, моль/л = 0.307692; Промежуточный продукт B, моль/л = 0.310278; Конечный продукт C, моль/л = 0.18203; Выход B от подачи, % = 38.7847; Поток B, моль/с = 0.465417
Объём реактора (л) = 16.56 л; Объёмный расход (л/с) = 1.5 л/с; A на входе (моль/л) = 0.8 моль/л; Скорость A→B (1/с) = 0.3 1/с; Скорость B→C (1/с) = 0.11 1/с
A на выходе, моль/л = 0.185529; Промежуточный продукт B, моль/л = 0.277489; Конечный продукт C, моль/л = 0.336982; Выход B от подачи, % = 34.6861; Поток B, моль/с = 0.416233
Объём реактора (л) = 8 л; Объёмный расход (л/с) = 3.105 л/с; A на входе (моль/л) = 0.8 моль/л; Скорость A→B (1/с) = 0.3 1/с; Скорость B→C (1/с) = 0.11 1/с
A на выходе, моль/л = 0.451226; Промежуточный продукт B, моль/л = 0.271755; Конечный продукт C, моль/л = 0.0770191; Выход B от подачи, % = 33.9693; Поток B, моль/с = 0.843799
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём реактора» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Объёмный расход» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «A на входе» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Скорость A→B» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Скорость B→C» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.