Какие исходные данные необходимо указать
В рабочем примере калькулятора «Скорость каталитической стадии по уравнению Эйринга» заданы следующие величины: Энтальпия активации (кДж/моль) — 65 кДж/моль; Энтропия активации (Дж/(моль·К)) — -85 Дж/(моль·К); Первая температура (К) — 300 К; Вторая температура (К) — 340 К. Это реальные независимые входы модели. Концентрации относятся к той среде, которая оговорена в формуле; кинетические константы должны соответствовать температуре и системе единиц, для которой они определены. Не заменяйте молярную концентрацию массовой долей без пересчёта.
Другие величины, если они предусмотрены формой: Концентрация реагента (моль/л) (моль/л). Они позволяют учесть геометрию катализатора, длительность опыта, скорость, состав или активность. При подборе режима полезно сохранять протокол введённых чисел вместе с итогами, поскольку похожие результаты иногда получаются из разных сочетаний параметров и совершенно не равнозначны физически.
Как устроена вычислительная модель процесса
Для модели «Скорость каталитической стадии по уравнению Эйринга» применяется выражение k=(kBT/h)exp(ΔS‡/R−ΔH‡/(RT)). Расчёт выполняется серверным обработчиком: исходные числа проверяются на допустимые пределы, после чего вычисляются основные и вспомогательные результаты. Уравнение Эйринга связывает скорость перехода через энергетический барьер с энтальпией и энтропией активации, а не только с эмпирической константой Аррениуса. При нарушении зависимостей между параметрами пользователь увидит сообщение вместо математически бессмысленного численного ответа.
В частности, используются обозначения h — Энтальпия активации (кДж/моль); s — Энтропия активации (Дж/(моль·К)); t1 — Первая температура (К); t2 — Вторая температура (К). На практике часть коэффициентов определяют из лабораторных опытов, а часть получают из характеристик катализатора и установки. Не следует подгонять неизвестную константу только по одному понравившемуся результату: для независимого подтверждения модели нужны измерения в нескольких режимах или отдельный экспериментальный контроль.
Контрольный пример и сравнение рабочих режимов
При исходных настройках показатель «Константа при первой температуре, 1/с» имеет значение 0.00109347, а показатель «Константа при второй температуре, 1/с» равен 0.0265833. Эти числа рассчитаны из полной совокупности входных параметров. Они помогают одновременно проверить масштаб процесса и убедиться, что выбранные единицы не приводят к неверному порядку величины.
Во втором примере у расчёта «Скорость каталитической стадии по уравнению Эйринга» параметр «Энтальпия активации (кДж/моль)» меняется с 65 на 134.55. При неизменных остальных настройках «Константа при первой температуре, 1/с» становится равным 8.49791e-16. Такое сравнение показывает чувствительность расчёта, но не гарантирует, что в настоящем реакторе остальные характеристики останутся постоянными.
Физические ограничения и проверка результата
Главное ограничение выбранного способа расчёта: Теория переходного состояния, коэффициент передачи равен единице, ΔH‡ и ΔS‡ постоянны. Например, перенос вещества в порах, нагрев частиц, образование побочных продуктов или изменение состава поверхности могут существенно изменить реальный ход процесса. Поэтому для задачи «Скорость каталитической стадии по уравнению Эйринга» численный ответ следует трактовать как результат конкретной модели, а не как подтверждённую производительность предприятия.
При сопоставлении с экспериментом по направлению «Скорость каталитической стадии по уравнению Эйринга» оцените точность определения концентраций, температур, геометрии и кинетических констант. Важны длительность измерения и воспроизводимость активности катализатора: старение, отравление либо неполное перемешивание создают систематическую погрешность. Если наблюдаются такие эффекты, для исследования нужна расширенная модель или отдельная серия испытаний.
Формула расчёта
k=(kBT/h)exp(ΔS‡/R−ΔH‡/(RT)).
Проверенные примеры
Энтальпия активации (кДж/моль) = 65 кДж/моль; Энтропия активации (Дж/(моль·К)) = -85 Дж/(моль·К); Первая температура (К) = 300 К; Вторая температура (К) = 340 К; Концентрация реагента (моль/л) = 0.4 моль/л
Константа при первой температуре, 1/с = 0.00109347; Константа при второй температуре, 1/с = 0.0265833; Отношение констант k₂/k₁ = 24.311; Скорость при T₂, моль/(л·с) = 0.0106333; Энергия Гиббса активации при T₂, кДж/моль = 93.9
Энтальпия активации (кДж/моль) = 134.55 кДж/моль; Энтропия активации (Дж/(моль·К)) = -85 Дж/(моль·К); Первая температура (К) = 300 К; Вторая температура (К) = 340 К; Концентрация реагента (моль/л) = 0.4 моль/л
Константа при первой температуре, 1/с = 8.49791e-16; Константа при второй температуре, 1/с = 5.49239e-13; Отношение констант k₂/k₁ = 646.322; Скорость при T₂, моль/(л·с) = 2.19696e-13; Энергия Гиббса активации при T₂, кДж/моль = 163.45
Энтальпия активации (кДж/моль) = 65 кДж/моль; Энтропия активации (Дж/(моль·К)) = -79 Дж/(моль·К); Первая температура (К) = 300 К; Вторая температура (К) = 340 К; Концентрация реагента (моль/л) = 0.4 моль/л
Константа при первой температуре, 1/с = 0.00225013; Константа при второй температуре, 1/с = 0.054703; Отношение констант k₂/k₁ = 24.311; Скорость при T₂, моль/(л·с) = 0.0218812; Энергия Гиббса активации при T₂, кДж/моль = 91.86
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Энтальпия активации» в единицах кДж/моль (от 0.0 до 250.0).
- Введите «Энтропия активации» в единицах Дж/(моль·К) (от -300.0 до 300.0).
- Введите «Первая температура» в единицах К (от 180.0 до 1400.0).
- Введите «Вторая температура» в единицах К (от 180.0 до 1400.0).
- Введите «Концентрация реагента» в единицах моль/л (от 0.0001 до 20.0).
- Сравните выходные показатели и ограничения применимости.