Входные данные и единицы измерения
Начните с величин «Исходная концентрация A (моль/л)», «Исходная концентрация B (моль/л)», «Константа второго порядка (л/(моль·с))». Для примера в форме указаны Исходная концентрация A (моль/л): 1.4 моль/л; Исходная концентрация B (моль/л): 0.8 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)): 0.08 л/(моль·с). Эти значения задают исследуемую систему: её состав, экспериментальное время или кинетическую характеристику. Если используете лабораторные концентрации, сначала убедитесь, что они отнесены к одинаковому объёму и не подменяют массовую долю или абсолютное количество вещества.
В модели «Встречная реакция A + B с неравными концентрациями» важно не заменять экспериментальные величины произвольными числами без проверки размерностей. В расчёте также используются «Время (с)», «Объём раствора (л)». Каждый вход участвует либо в определении скорости, либо в ограничении выхода, либо в вычислении связанного результата. Указать произвольные числовые значения недостаточно: параметры одного опыта должны относиться к одной реакционной системе, а константы разных стадий — к сопоставимой температуре.
Закон скорости и смысл вычисления
Для задачи «Встречная реакция A + B с неравными концентрациями» применяется соотношение dx/dt=k(A₀−x)(B₀−x); ξ находится бисекцией по интегральному закону. Математическая формула выбирается по принятому механизму и заданным условиям. Различайте порядок реакции и её стехиометрические коэффициенты: они совпадают далеко не всегда, особенно для суммарных, последовательных и каталитических процессов.
При настройках примера показатель «Остаток A, моль/л» равен 0.883944, а «Продукт P, моль/л» — 0.516056. Эти результаты нужны для взаимной проверки и оценки масштаба процесса. Там, где показан состав смеси, полезно проверить, что расход исходных реагентов согласован с накоплением продуктов, а итог не нарушает материальный баланс.
Сравнение двух режимов реакции
В дополнительном примере изменяется показатель «Исходная концентрация A (моль/л)»: вместо 1.4 вводится 1.26. В таком режиме величина «Остаток A, моль/л» равна 0.777366. Этот пример удобен для оценки влияния одного независимого параметра на ход превращения; он не предполагает, что в реальной установке все остальные условия автоматически сохранятся.
Два реагента расходуются одновременно. Когда их начальные концентрации не равны, нельзя применять сокращённую формулу второго порядка, предназначенную для одинаковых исходных концентраций. Сопоставляя два режима, проверяйте не только изменение итоговой концентрации или времени, но и физический смысл результата. Более высокая мгновенная скорость не всегда означает больший выход требуемого вещества, если параллельно ускоряется нежелательная реакция либо существует промежуточная стадия.
Ограничения и проверка применимости
Принятое допущение: Необратимая элементарная стадия A+B, без изменения объёма. Равные концентрации также допускаются. Эти ограничения важны не меньше самой формулы. Некоторые кинетические уравнения описывают только изотермический опыт, другие предполагают неизменный объём или отсутствие обратной реакции. Если исходная смесь нагревается, перемешивается неравномерно либо наблюдается ингибирование, результаты потребуют отдельной экспериментальной проверки.
Применяя калькулятор «Встречная реакция A + B с неравными концентрациями», перед использованием результата на практике проверьте размерности констант, точность измерения времени и концентраций, а также диапазон температур. Не переносите коэффициенты из одной реакции на другую по сходству названия. Измеренная скорость может зависеть от катализатора, перемешивания, диффузии и других факторов, которых нет среди параметров этой расчётной модели.
Формула расчёта
dx/dt=k(A₀−x)(B₀−x); ξ находится бисекцией по интегральному закону.
Проверенные примеры
Исходная концентрация A (моль/л) = 1.4 моль/л; Исходная концентрация B (моль/л) = 0.8 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.08 л/(моль·с); Время (с) = 12 с; Объём раствора (л) = 2 л
Остаток A, моль/л = 0.883944; Остаток B, моль/л = 0.283944; Продукт P, моль/л = 0.516056; Количество продукта, моль = 1.032111; Скорость, моль/(л·с) = 0.020079; Конверсия лимитирующего вещества, % = 64.506954
Исходная концентрация A (моль/л) = 1.26 моль/л при остальных исходных значениях
Остаток A, моль/л = 0.777366; Остаток B, моль/л = 0.317366; Продукт P, моль/л = 0.482634; Количество продукта, моль = 0.965268; Скорость, моль/(л·с) = 0.019737; Конверсия лимитирующего вещества, % = 60.329228
Исходная концентрация A (моль/л) = 1.302 моль/л при прочих исходных значениях
Остаток A, моль/л = 0.808993; Остаток B, моль/л = 0.306993; Продукт P, моль/л = 0.493007; Количество продукта, моль = 0.986014; Скорость, моль/(л·с) = 0.019868; Конверсия лимитирующего вещества, % = 61.625861
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Исходная концентрация A» (моль/л), от 0.01 до 20.0.
- Укажите «Исходная концентрация B» (моль/л), от 0.01 до 20.0.
- Укажите «Константа второго порядка» (л/(моль·с)), от 1e-06 до 10.0.
- Укажите «Время» (с), от 0.0 до 10000.0.
- Укажите «Объём раствора» (л), от 0.001 до 100000.0.
- Сопоставьте результаты с физическими ограничениями и условием применимости.