Входные данные и единицы измерения
Начните с величин «Исходная концентрация (моль/л)», «Первый момент измерения (с)», «Второй момент измерения (с)». Для примера в форме указаны Исходная концентрация (моль/л): 1.5 моль/л; Первый момент измерения (с): 20 с; Второй момент измерения (с): 45 с. Эти значения задают исследуемую систему: её состав, экспериментальное время или кинетическую характеристику. Если используете лабораторные концентрации, сначала убедитесь, что они отнесены к одинаковому объёму и не подменяют массовую долю или абсолютное количество вещества.
В модели «Выбор порядка реакции по трём измеренным концентрациям» важно не заменять экспериментальные величины произвольными числами без проверки размерностей. В расчёте также используются «Концентрация при t₁ (моль/л)», «Концентрация при t₂ (моль/л)». Каждый вход участвует либо в определении скорости, либо в ограничении выхода, либо в вычислении связанного результата. Указать произвольные числовые значения недостаточно: параметры одного опыта должны относиться к одной реакционной системе, а константы разных стадий — к сопоставимой температуре.
Закон скорости и смысл вычисления
Для задачи «Выбор порядка реакции по трём измеренным концентрациям» применяется соотношение 0: c=c₀−kt; 1: ln c=ln c₀−kt; 2: 1/c=1/c₀+kt. Математическая формула выбирается по принятому механизму и заданным условиям. Различайте порядок реакции и её стехиометрические коэффициенты: они совпадают далеко не всегда, особенно для суммарных, последовательных и каталитических процессов.
При настройках примера показатель «Лучший порядок из 0, 1, 2» равен 0, а «Сумма квадратов ошибок, (моль/л)²» — 0.000334021. Эти результаты нужны для взаимной проверки и оценки масштаба процесса. Там, где показан состав смеси, полезно проверить, что расход исходных реагентов согласован с накоплением продуктов, а итог не нарушает материальный баланс.
Сравнение двух режимов реакции
В дополнительном примере изменяется показатель «Исходная концентрация (моль/л)»: вместо 1.5 вводится 1.35. В таком режиме величина «Лучший порядок из 0, 1, 2» равна 0. Этот пример удобен для оценки влияния одного независимого параметра на ход превращения; он не предполагает, что в реальной установке все остальные условия автоматически сохранятся.
По трём концентрациям можно сопоставить простые модели нулевого, первого и второго порядка. Это диагностическое приближение, а не статистическое доказательство механизма. Сопоставляя два режима, проверяйте не только изменение итоговой концентрации или времени, но и физический смысл результата. Более высокая мгновенная скорость не всегда означает больший выход требуемого вещества, если параллельно ускоряется нежелательная реакция либо существует промежуточная стадия.
Ограничения и проверка применимости
Принятое допущение: Выполняется выбор только среди трёх простых степенных моделей по малому числу опытных точек, статистической достоверности выбора нет. Эти ограничения важны не меньше самой формулы. Некоторые кинетические уравнения описывают только изотермический опыт, другие предполагают неизменный объём или отсутствие обратной реакции. Если исходная смесь нагревается, перемешивается неравномерно либо наблюдается ингибирование, результаты потребуют отдельной экспериментальной проверки.
Применяя калькулятор «Выбор порядка реакции по трём измеренным концентрациям», перед использованием результата на практике проверьте размерности констант, точность измерения времени и концентраций, а также диапазон температур. Не переносите коэффициенты из одной реакции на другую по сходству названия. Измеренная скорость может зависеть от катализатора, перемешивания, диффузии и других факторов, которых нет среди параметров этой расчётной модели.
Формула расчёта
0: c=c₀−kt; 1: ln c=ln c₀−kt; 2: 1/c=1/c₀+kt.
Проверенные примеры
Исходная концентрация (моль/л) = 1.5 моль/л; Первый момент измерения (с) = 20 с; Второй момент измерения (с) = 45 с; Концентрация при t₁ (моль/л) = 1.16 моль/л; Концентрация при t₂ (моль/л) = 0.78 моль/л
Лучший порядок из 0, 1, 2 = 0.000000; Константа по двум точкам = 0.016165; Сумма квадратов ошибок, (моль/л)² = 0.000334; Средняя скорость за период, моль/(л·с) = 0.016000
Исходная концентрация (моль/л) = 1.35 моль/л при остальных исходных значениях
Лучший порядок из 0, 1, 2 = 0.000000; Константа по двум точкам = 0.012144; Сумма квадратов ошибок, (моль/л)² = 0.003349; Средняя скорость за период, моль/(л·с) = 0.012667
Исходная концентрация (моль/л) = 1.395 моль/л при прочих исходных значениях
Лучший порядок из 0, 1, 2 = 0.000000; Константа по двум точкам = 0.013351; Сумма квадратов ошибок, (моль/л)² = 0.001227; Средняя скорость за период, моль/(л·с) = 0.013667
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Исходная концентрация» (моль/л), от 0.01 до 100.0.
- Укажите «Первый момент измерения» (с), от 0.01 до 10000.0.
- Укажите «Второй момент измерения» (с), от 0.01 до 10000.0.
- Укажите «Концентрация при t₁» (моль/л), от 1e-05 до 100.0.
- Укажите «Концентрация при t₂» (моль/л), от 1e-05 до 100.0.
- Сопоставьте результаты с физическими ограничениями и условием применимости.