Входные данные и единицы измерения
Начните с величин «Начальная концентрация A (моль/л)», «Константа первого порядка (1/с)», «Константа второго порядка (л/(моль·с))». Для примера в форме указаны Начальная концентрация A (моль/л): 1.3 моль/л; Константа первого порядка (1/с): 0.025 1/с; Константа второго порядка (л/(моль·с)): 0.014 л/(моль·с). Эти значения задают исследуемую систему: её состав, экспериментальное время или кинетическую характеристику. Если используете лабораторные концентрации, сначала убедитесь, что они отнесены к одинаковому объёму и не подменяют массовую долю или абсолютное количество вещества.
В модели «Конкуренция первого и второго порядков в расходе A» важно не заменять экспериментальные величины произвольными числами без проверки размерностей. В расчёте также используются «Время (с)», «Объём раствора (л)». Каждый вход участвует либо в определении скорости, либо в ограничении выхода, либо в вычислении связанного результата. Указать произвольные числовые значения недостаточно: параметры одного опыта должны относиться к одной реакционной системе, а константы разных стадий — к сопоставимой температуре.
Закон скорости и смысл вычисления
Для задачи «Конкуренция первого и второго порядков в расходе A» применяется соотношение dc/dt=−k₁ c−k₂ c²; c(t)=c₀e^(−k₁t)/(1+(k₂c₀/k₁)(1−e^(−k₁t))). Математическая формула выбирается по принятому механизму и заданным условиям. Различайте порядок реакции и её стехиометрические коэффициенты: они совпадают далеко не всегда, особенно для суммарных, последовательных и каталитических процессов.
При настройках примера показатель «Остаточная концентрация A, моль/л» равен 0.443659, а «Скорость первого пути, моль/(л·с)» — 0.0110915. Эти результаты нужны для взаимной проверки и оценки масштаба процесса. Там, где показан состав смеси, полезно проверить, что расход исходных реагентов согласован с накоплением продуктов, а итог не нарушает материальный баланс.
Сравнение двух режимов реакции
В дополнительном примере изменяется показатель «Начальная концентрация A (моль/л)»: вместо 1.3 вводится 1.17. В таком режиме величина «Остаточная концентрация A, моль/л» равна 0.410691. Этот пример удобен для оценки влияния одного независимого параметра на ход превращения; он не предполагает, что в реальной установке все остальные условия автоматически сохранятся.
Линейный и квадратичный пути конкурируют за один запас реагента. Их относительная доля изменяется в ходе реакции, даже когда обе константы остаются постоянными. Сопоставляя два режима, проверяйте не только изменение итоговой концентрации или времени, но и физический смысл результата. Более высокая мгновенная скорость не всегда означает больший выход требуемого вещества, если параллельно ускоряется нежелательная реакция либо существует промежуточная стадия.
Ограничения и проверка применимости
Принятое допущение: Пути независимы, одинаково расходуют A, условия изотермические и постоянный объём. Эти ограничения важны не меньше самой формулы. Некоторые кинетические уравнения описывают только изотермический опыт, другие предполагают неизменный объём или отсутствие обратной реакции. Если исходная смесь нагревается, перемешивается неравномерно либо наблюдается ингибирование, результаты потребуют отдельной экспериментальной проверки.
Применяя калькулятор «Конкуренция первого и второго порядков в расходе A», перед использованием результата на практике проверьте размерности констант, точность измерения времени и концентраций, а также диапазон температур. Не переносите коэффициенты из одной реакции на другую по сходству названия. Измеренная скорость может зависеть от катализатора, перемешивания, диффузии и других факторов, которых нет среди параметров этой расчётной модели.
Формула расчёта
dc/dt=−k₁ c−k₂ c²; c(t)=c₀e^(−k₁t)/(1+(k₂c₀/k₁)(1−e^(−k₁t))).
Проверенные примеры
Начальная концентрация A (моль/л) = 1.3 моль/л; Константа первого порядка (1/с) = 0.025 1/с; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.014 л/(моль·с); Время (с) = 30 с; Объём раствора (л) = 4 л
Остаточная концентрация A, моль/л = 0.443659; Превращение, % = 65.872357; Скорость первого пути, моль/(л·с) = 0.011091; Скорость второго пути, моль/(л·с) = 0.002756; Потеря вещества, моль = 3.425363; Доля второго пути в мгновенной скорости, % = 19.900628
Начальная концентрация A (моль/л) = 1.17 моль/л при остальных исходных значениях
Остаточная концентрация A, моль/л = 0.410691; Превращение, % = 64.898221; Скорость первого пути, моль/(л·с) = 0.010267; Скорость второго пути, моль/(л·с) = 0.002361; Потеря вещества, моль = 3.037237; Доля второго пути в мгновенной скорости, % = 18.698318
Начальная концентрация A (моль/л) = 1.209 моль/л при прочих исходных значениях
Остаточная концентрация A, моль/л = 0.420777; Превращение, % = 65.196251; Скорость первого пути, моль/(л·с) = 0.010519; Скорость второго пути, моль/(л·с) = 0.002479; Потеря вещества, моль = 3.152891; Доля второго пути в мгновенной скорости, % = 19.069972
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Начальная концентрация A» (моль/л), от 0.01 до 20.0.
- Укажите «Константа первого порядка» (1/с), от 1e-05 до 2.0.
- Укажите «Константа второго порядка» (л/(моль·с)), от 1e-06 до 2.0.
- Укажите «Время» (с), от 0.0 до 10000.0.
- Укажите «Объём раствора» (л), от 0.001 до 10000.0.
- Сопоставьте результаты с физическими ограничениями и условием применимости.