Входные данные и единицы измерения
Начните с величин «Исходная концентрация опыта 1 (моль/л)», «Исходная концентрация опыта 2 (моль/л)», «Период полупревращения опыта 1 (с)». Для примера в форме указаны Исходная концентрация опыта 1 (моль/л): 0.5 моль/л; Исходная концентрация опыта 2 (моль/л): 1.3 моль/л; Период полупревращения опыта 1 (с): 30 с. Эти значения задают исследуемую систему: её состав, экспериментальное время или кинетическую характеристику. Если используете лабораторные концентрации, сначала убедитесь, что они отнесены к одинаковому объёму и не подменяют массовую долю или абсолютное количество вещества.
В модели «Порядок реакции по двум периодам полупревращения» важно не заменять экспериментальные величины произвольными числами без проверки размерностей. В расчёте также используются «Период полупревращения опыта 2 (с)», «Концентрация для прогноза (моль/л)». Каждый вход участвует либо в определении скорости, либо в ограничении выхода, либо в вычислении связанного результата. Указать произвольные числовые значения недостаточно: параметры одного опыта должны относиться к одной реакционной системе, а константы разных стадий — к сопоставимой температуре.
Закон скорости и смысл вычисления
Для задачи «Порядок реакции по двум периодам полупревращения» применяется соотношение t½ ∝ c₀^(1−n); n=1−ln(t½₂/t½₁)/ln(c₀₂/c₀₁). Математическая формула выбирается по принятому механизму и заданным условиям. Различайте порядок реакции и её стехиометрические коэффициенты: они совпадают далеко не всегда, особенно для суммарных, последовательных и каталитических процессов.
При настройках примера показатель «Порядок реакции» равен 1.72542, а «Период при новой концентрации, с» — 10.9743. Эти результаты нужны для взаимной проверки и оценки масштаба процесса. Там, где показан состав смеси, полезно проверить, что расход исходных реагентов согласован с накоплением продуктов, а итог не нарушает материальный баланс.
Сравнение двух режимов реакции
В дополнительном примере изменяется показатель «Исходная концентрация опыта 1 (моль/л)»: вместо 0.5 вводится 0.45. В таком режиме величина «Порядок реакции» равна 1.65337. Этот пример удобен для оценки влияния одного независимого параметра на ход превращения; он не предполагает, что в реальной установке все остальные условия автоматически сохранятся.
Зависимость периода полупревращения от исходной концентрации указывает на порядок реакции: при первом порядке период от неё не зависит. Сопоставляя два режима, проверяйте не только изменение итоговой концентрации или времени, но и физический смысл результата. Более высокая мгновенная скорость не всегда означает больший выход требуемого вещества, если параллельно ускоряется нежелательная реакция либо существует промежуточная стадия.
Ограничения и проверка применимости
Принятое допущение: Предполагается один степенной закон скорости на обоих уровнях концентрации. Эти ограничения важны не меньше самой формулы. Некоторые кинетические уравнения описывают только изотермический опыт, другие предполагают неизменный объём или отсутствие обратной реакции. Если исходная смесь нагревается, перемешивается неравномерно либо наблюдается ингибирование, результаты потребуют отдельной экспериментальной проверки.
Применяя калькулятор «Порядок реакции по двум периодам полупревращения», перед использованием результата на практике проверьте размерности констант, точность измерения времени и концентраций, а также диапазон температур. Не переносите коэффициенты из одной реакции на другую по сходству названия. Измеренная скорость может зависеть от катализатора, перемешивания, диффузии и других факторов, которых нет среди параметров этой расчётной модели.
Формула расчёта
t½ ∝ c₀^(1−n); n=1−ln(t½₂/t½₁)/ln(c₀₂/c₀₁).
Проверенные примеры
Исходная концентрация опыта 1 (моль/л) = 0.5 моль/л; Исходная концентрация опыта 2 (моль/л) = 1.3 моль/л; Период полупревращения опыта 1 (с) = 30 с; Период полупревращения опыта 2 (с) = 15 с; Концентрация для прогноза (моль/л) = 2 моль/л
Порядок реакции = 1.725420; Константа скорости в согласованных единицах = 0.049640; Период при новой концентрации, с = 10.974250; Отношение периодов полупревращения = 0.500000
Исходная концентрация опыта 1 (моль/л) = 0.45 моль/л при остальных исходных значениях
Порядок реакции = 1.653375; Константа скорости в согласованных единицах = 0.049242; Период при новой концентрации, с = 11.320185; Отношение периодов полупревращения = 0.500000
Исходная концентрация опыта 1 (моль/л) = 0.465 моль/л при прочих исходных значениях
Порядок реакции = 1.674214; Константа скорости в согласованных единицах = 0.049356; Период при новой концентрации, с = 11.219018; Отношение периодов полупревращения = 0.500000
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Исходная концентрация опыта 1» (моль/л), от 0.0001 до 100.0.
- Укажите «Исходная концентрация опыта 2» (моль/л), от 0.0001 до 100.0.
- Укажите «Период полупревращения опыта 1» (с), от 1e-05 до 100000.0.
- Укажите «Период полупревращения опыта 2» (с), от 1e-05 до 100000.0.
- Укажите «Концентрация для прогноза» (моль/л), от 0.0001 до 100.0.
- Сопоставьте результаты с физическими ограничениями и условием применимости.