Входные данные и единицы измерения
Начните с величин «Измеренная концентрация в момент t₁ (моль/л)», «Измеренная концентрация в момент t₂ (моль/л)», «Время первого измерения (с)». Для примера в форме указаны Измеренная концентрация в момент t₁ (моль/л): 1.1 моль/л; Измеренная концентрация в момент t₂ (моль/л): 0.65 моль/л; Время первого измерения (с): 10 с. Эти значения задают исследуемую систему: её состав, экспериментальное время или кинетическую характеристику. Если используете лабораторные концентрации, сначала убедитесь, что они отнесены к одинаковому объёму и не подменяют массовую долю или абсолютное количество вещества.
В модели «Константа первого порядка по двум измерениям» важно не заменять экспериментальные величины произвольными числами без проверки размерностей. В расчёте также используются «Время второго измерения (с)», «Время прогноза (с)». Каждый вход участвует либо в определении скорости, либо в ограничении выхода, либо в вычислении связанного результата. Указать произвольные числовые значения недостаточно: параметры одного опыта должны относиться к одной реакционной системе, а константы разных стадий — к сопоставимой температуре.
Закон скорости и смысл вычисления
Для задачи «Константа первого порядка по двум измерениям» применяется соотношение k=ln(c₁/c₂)/(t₂−t₁), c(t)=c₂exp(−k(t−t₂)). Математическая формула выбирается по принятому механизму и заданным условиям. Различайте порядок реакции и её стехиометрические коэффициенты: они совпадают далеко не всегда, особенно для суммарных, последовательных и каталитических процессов.
При настройках примера показатель «Константа скорости, 1/с» равен 0.0175364, а «Прогноз концентрации, моль/л» — 0.457714. Эти результаты нужны для взаимной проверки и оценки масштаба процесса. Там, где показан состав смеси, полезно проверить, что расход исходных реагентов согласован с накоплением продуктов, а итог не нарушает материальный баланс.
Сравнение двух режимов реакции
В дополнительном примере изменяется показатель «Измеренная концентрация в момент t₁ (моль/л)»: вместо 1.1 вводится 0.99. В таком режиме величина «Константа скорости, 1/с» равна 0.0140244. Этот пример удобен для оценки влияния одного независимого параметра на ход превращения; он не предполагает, что в реальной установке все остальные условия автоматически сохранятся.
По двум измерениям концентрации можно восстановить константу первого порядка при известных моментах отбора проб и спрогнозировать дальнейший расход. Сопоставляя два режима, проверяйте не только изменение итоговой концентрации или времени, но и физический смысл результата. Более высокая мгновенная скорость не всегда означает больший выход требуемого вещества, если параллельно ускоряется нежелательная реакция либо существует промежуточная стадия.
Ограничения и проверка применимости
Принятое допущение: Оценка предполагает необратимое превращение первого порядка и точные измерения без задержек отбора проб. Эти ограничения важны не меньше самой формулы. Некоторые кинетические уравнения описывают только изотермический опыт, другие предполагают неизменный объём или отсутствие обратной реакции. Если исходная смесь нагревается, перемешивается неравномерно либо наблюдается ингибирование, результаты потребуют отдельной экспериментальной проверки.
Применяя калькулятор «Константа первого порядка по двум измерениям», перед использованием результата на практике проверьте размерности констант, точность измерения времени и концентраций, а также диапазон температур. Не переносите коэффициенты из одной реакции на другую по сходству названия. Измеренная скорость может зависеть от катализатора, перемешивания, диффузии и других факторов, которых нет среди параметров этой расчётной модели.
Формула расчёта
k=ln(c₁/c₂)/(t₂−t₁), c(t)=c₂exp(−k(t−t₂)).
Проверенные примеры
Измеренная концентрация в момент t₁ (моль/л) = 1.1 моль/л; Измеренная концентрация в момент t₂ (моль/л) = 0.65 моль/л; Время первого измерения (с) = 10 с; Время второго измерения (с) = 40 с; Время прогноза (с) = 60 с
Константа скорости, 1/с = 0.017536; Время полупревращения, с = 39.526113; Прогноз концентрации, моль/л = 0.457714; Превращение между первым и прогнозом, % = 58.389674; Средняя скорость между измерениями, моль/(л·с) = 0.015000
Измеренная концентрация в момент t₁ (моль/л) = 0.99 моль/л при остальных исходных значениях
Константа скорости, 1/с = 0.014024; Время полупревращения, с = 49.424305; Прогноз концентрации, моль/л = 0.491020; Превращение между первым и прогнозом, % = 50.402064; Средняя скорость между измерениями, моль/(л·с) = 0.011333
Измеренная концентрация в момент t₁ (моль/л) = 1.023 моль/л при прочих исходных значениях
Константа скорости, 1/с = 0.015117; Время полупревращения, с = 45.850911; Прогноз концентрации, моль/л = 0.480402; Превращение между первым и прогнозом, % = 53.039843; Средняя скорость между измерениями, моль/(л·с) = 0.012433
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Измеренная концентрация в момент t₁» (моль/л), от 1e-05 до 100.0.
- Укажите «Измеренная концентрация в момент t₂» (моль/л), от 1e-05 до 100.0.
- Укажите «Время первого измерения» (с), от 0.0 до 10000.0.
- Укажите «Время второго измерения» (с), от 0.0 до 10000.0.
- Укажите «Время прогноза» (с), от 0.0 до 10000.0.
- Сопоставьте результаты с физическими ограничениями и условием применимости.