Входные данные и единицы измерения
Начните с величин «Константа при исходной температуре (1/с)», «Температура известной константы (К)», «Рабочая температура (К)». Для примера в форме указаны Константа при исходной температуре (1/с): 0.007 1/с; Температура известной константы (К): 300 К; Рабочая температура (К): 325 К. Эти значения задают исследуемую систему: её состав, экспериментальное время или кинетическую характеристику. Если используете лабораторные концентрации, сначала убедитесь, что они отнесены к одинаковому объёму и не подменяют массовую долю или абсолютное количество вещества.
В модели «Время заданной конверсии первого порядка при новой температуре» важно не заменять экспериментальные величины произвольными числами без проверки размерностей. В расчёте также используются «Энергия активации (кДж/моль)», «Целевое превращение (%)», «Исходная концентрация (моль/л)». Каждый вход участвует либо в определении скорости, либо в ограничении выхода, либо в вычислении связанного результата. Указать произвольные числовые значения недостаточно: параметры одного опыта должны относиться к одной реакционной системе, а константы разных стадий — к сопоставимой температуре.
Закон скорости и смысл вычисления
Для задачи «Время заданной конверсии первого порядка при новой температуре» применяется соотношение k₂=k₁ exp[Ea/R(1/T₁−1/T₂)]; tц=−ln(1−X)/k₂. Математическая формула выбирается по принятому механизму и заданным условиям. Различайте порядок реакции и её стехиометрические коэффициенты: они совпадают далеко не всегда, особенно для суммарных, последовательных и каталитических процессов.
При настройках примера показатель «Константа при рабочей температуре, 1/с» равен 0.029825, а «Остаточная концентрация при цели, моль/л» — 0.255. Эти результаты нужны для взаимной проверки и оценки масштаба процесса. Там, где показан состав смеси, полезно проверить, что расход исходных реагентов согласован с накоплением продуктов, а итог не нарушает материальный баланс.
Сравнение двух режимов реакции
В дополнительном примере изменяется показатель «Константа при исходной температуре (1/с)»: вместо 0.007 вводится 0.0063. В таком режиме величина «Константа при рабочей температуре, 1/с» равна 0.0268425. Этот пример удобен для оценки влияния одного независимого параметра на ход превращения; он не предполагает, что в реальной установке все остальные условия автоматически сохранятся.
Поправка Аррениуса позволяет пересчитать время достижения конверсии при изменении температуры. При смене механизма реакции постоянная энергия активации уже неприменима. Сопоставляя два режима, проверяйте не только изменение итоговой концентрации или времени, но и физический смысл результата. Более высокая мгновенная скорость не всегда означает больший выход требуемого вещества, если параллельно ускоряется нежелательная реакция либо существует промежуточная стадия.
Ограничения и проверка применимости
Принятое допущение: Постоянная энергия активации, необратимая реакция первого порядка и изотермические условия. Эти ограничения важны не меньше самой формулы. Некоторые кинетические уравнения описывают только изотермический опыт, другие предполагают неизменный объём или отсутствие обратной реакции. Если исходная смесь нагревается, перемешивается неравномерно либо наблюдается ингибирование, результаты потребуют отдельной экспериментальной проверки.
Применяя калькулятор «Время заданной конверсии первого порядка при новой температуре», перед использованием результата на практике проверьте размерности констант, точность измерения времени и концентраций, а также диапазон температур. Не переносите коэффициенты из одной реакции на другую по сходству названия. Измеренная скорость может зависеть от катализатора, перемешивания, диффузии и других факторов, которых нет среди параметров этой расчётной модели.
Формула расчёта
k₂=k₁ exp[Ea/R(1/T₁−1/T₂)]; tц=−ln(1−X)/k₂.
Проверенные примеры
Константа при исходной температуре (1/с) = 0.007 1/с; Температура известной константы (К) = 300 К; Рабочая температура (К) = 325 К; Энергия активации (кДж/моль) = 47 кДж/моль; Целевое превращение (%) = 85 %; Исходная концентрация (моль/л) = 1.7 моль/л
Константа при рабочей температуре, 1/с = 0.029825; Время достижения цели, с = 63.608429; Остаточная концентрация при цели, моль/л = 0.255000; Начальная скорость, моль/(л·с) = 0.050702; Отношение скоростей к исходной температуре = 4.260711
Константа при исходной температуре (1/с) = 0.0063 1/с при остальных исходных значениях
Константа при рабочей температуре, 1/с = 0.026842; Время достижения цели, с = 70.676032; Остаточная концентрация при цели, моль/л = 0.255000; Начальная скорость, моль/(л·с) = 0.045632; Отношение скоростей к исходной температуре = 4.260711
Константа при исходной температуре (1/с) = 0.00651 1/с при прочих исходных значениях
Константа при рабочей температуре, 1/с = 0.027737; Время достижения цели, с = 68.396160; Остаточная концентрация при цели, моль/л = 0.255000; Начальная скорость, моль/(л·с) = 0.047153; Отношение скоростей к исходной температуре = 4.260711
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Константа при исходной температуре» (1/с), от 1e-08 до 2.0.
- Укажите «Температура известной константы» (К), от 200.0 до 1500.0.
- Укажите «Рабочая температура» (К), от 200.0 до 1500.0.
- Укажите «Энергия активации» (кДж/моль), от 0.0 до 150.0.
- Укажите «Целевое превращение» (%), от 0.1 до 99.9.
- Укажите «Исходная концентрация» (моль/л), от 0.01 до 100.0.
- Сопоставьте результаты с физическими ограничениями и условием применимости.