Входные данные и единицы измерения
Начните с величин «Константа при T₁ (л/(моль·с))», «Исходная температура (К)», «Рабочая температура (К)». Для примера в форме указаны Константа при T₁ (л/(моль·с)): 0.03 л/(моль·с); Исходная температура (К): 300 К; Рабочая температура (К): 330 К. Эти значения задают исследуемую систему: её состав, экспериментальное время или кинетическую характеристику. Если используете лабораторные концентрации, сначала убедитесь, что они отнесены к одинаковому объёму и не подменяют массовую долю или абсолютное количество вещества.
В модели «Расход A и B во втором порядке при смене температуры» важно не заменять экспериментальные величины произвольными числами без проверки размерностей. В расчёте также используются «Энергия активации (кДж/моль)», «Исходная концентрация A (моль/л)», «Исходная концентрация B (моль/л)», «Время реакции (с)». Каждый вход участвует либо в определении скорости, либо в ограничении выхода, либо в вычислении связанного результата. Указать произвольные числовые значения недостаточно: параметры одного опыта должны относиться к одной реакционной системе, а константы разных стадий — к сопоставимой температуре.
Закон скорости и смысл вычисления
Для задачи «Расход A и B во втором порядке при смене температуры» применяется соотношение k₂=k₁ exp[Ea/R(1/T₁−1/T₂)]; dξ/dt=k₂(A₀−ξ)(B₀−ξ). Математическая формула выбирается по принятому механизму и заданным условиям. Различайте порядок реакции и её стехиометрические коэффициенты: они совпадают далеко не всегда, особенно для суммарных, последовательных и каталитических процессов.
При настройках примера показатель «Константа при T₂, л/(моль·с)» равен 0.0895308, а «Остаток B, моль/л» — 0.186392. Эти результаты нужны для взаимной проверки и оценки масштаба процесса. Там, где показан состав смеси, полезно проверить, что расход исходных реагентов согласован с накоплением продуктов, а итог не нарушает материальный баланс.
Сравнение двух режимов реакции
В дополнительном примере изменяется показатель «Константа при T₁ (л/(моль·с))»: вместо 0.03 вводится 0.027. В таком режиме величина «Константа при T₂, л/(моль·с)» равна 0.0805777. Этот пример удобен для оценки влияния одного независимого параметра на ход превращения; он не предполагает, что в реальной установке все остальные условия автоматически сохранятся.
Закон Аррениуса и интегральное уравнение второго порядка работают совместно: температура меняет константу, а не исходную стехиометрию A+B. Сопоставляя два режима, проверяйте не только изменение итоговой концентрации или времени, но и физический смысл результата. Более высокая мгновенная скорость не всегда означает больший выход требуемого вещества, если параллельно ускоряется нежелательная реакция либо существует промежуточная стадия.
Ограничения и проверка применимости
Принятое допущение: Идеальная изотермическая реакционная смесь с постоянным объёмом; одно значение энергии активации. Эти ограничения важны не меньше самой формулы. Некоторые кинетические уравнения описывают только изотермический опыт, другие предполагают неизменный объём или отсутствие обратной реакции. Если исходная смесь нагревается, перемешивается неравномерно либо наблюдается ингибирование, результаты потребуют отдельной экспериментальной проверки.
Применяя калькулятор «Расход A и B во втором порядке при смене температуры», перед использованием результата на практике проверьте размерности констант, точность измерения времени и концентраций, а также диапазон температур. Не переносите коэффициенты из одной реакции на другую по сходству названия. Измеренная скорость может зависеть от катализатора, перемешивания, диффузии и других факторов, которых нет среди параметров этой расчётной модели.
Формула расчёта
k₂=k₁ exp[Ea/R(1/T₁−1/T₂)]; dξ/dt=k₂(A₀−ξ)(B₀−ξ).
Проверенные примеры
Константа при T₁ (л/(моль·с)) = 0.03 л/(моль·с); Исходная температура (К) = 300 К; Рабочая температура (К) = 330 К; Энергия активации (кДж/моль) = 30 кДж/моль; Исходная концентрация A (моль/л) = 1.2 моль/л; Исходная концентрация B (моль/л) = 0.9 моль/л; Время реакции (с) = 25 с
Константа при T₂, л/(моль·с) = 0.089531; Остаток A, моль/л = 0.486392; Остаток B, моль/л = 0.186392; Продукт P, моль/л = 0.713608; Конверсия лимитирующего вещества, % = 79.289777; Текущая скорость, моль/(л·с) = 0.008117
Константа при T₁ (л/(моль·с)) = 0.027 л/(моль·с) при остальных исходных значениях
Константа при T₂, л/(моль·с) = 0.080578; Остаток A, моль/л = 0.508327; Остаток B, моль/л = 0.208327; Продукт P, моль/л = 0.691673; Конверсия лимитирующего вещества, % = 76.852510; Текущая скорость, моль/(л·с) = 0.008533
Константа при T₁ (л/(моль·с)) = 0.0279 л/(моль·с) при прочих исходных значениях
Константа при T₂, л/(моль·с) = 0.083264; Остаток A, моль/л = 0.501384; Остаток B, моль/л = 0.201384; Продукт P, моль/л = 0.698616; Конверсия лимитирующего вещества, % = 77.624018; Текущая скорость, моль/(л·с) = 0.008407
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Константа при T₁» (л/(моль·с)), от 1e-07 до 2.0.
- Укажите «Исходная температура» (К), от 250.0 до 1000.0.
- Укажите «Рабочая температура» (К), от 250.0 до 1000.0.
- Укажите «Энергия активации» (кДж/моль), от 0.0 до 80.0.
- Укажите «Исходная концентрация A» (моль/л), от 0.01 до 20.0.
- Укажите «Исходная концентрация B» (моль/л), от 0.01 до 20.0.
- Укажите «Время реакции» (с), от 0.0 до 10000.0.
- Сопоставьте результаты с физическими ограничениями и условием применимости.