Входные данные и единицы измерения
Начните с величин «Измеренная константа при T₁ (1/с)», «Измеренная константа при T₂ (1/с)», «Первая температура (К)». Для примера в форме указаны Измеренная константа при T₁ (1/с): 0.008 1/с; Измеренная константа при T₂ (1/с): 0.033 1/с; Первая температура (К): 295 К. Эти значения задают исследуемую систему: её состав, экспериментальное время или кинетическую характеристику. Если используете лабораторные концентрации, сначала убедитесь, что они отнесены к одинаковому объёму и не подменяют массовую долю или абсолютное количество вещества.
В модели «Энергия активации по двум константам скорости» важно не заменять экспериментальные величины произвольными числами без проверки размерностей. В расчёте также используются «Вторая температура (К)», «Температура прогноза (К)». Каждый вход участвует либо в определении скорости, либо в ограничении выхода, либо в вычислении связанного результата. Указать произвольные числовые значения недостаточно: параметры одного опыта должны относиться к одной реакционной системе, а константы разных стадий — к сопоставимой температуре.
Закон скорости и смысл вычисления
Для задачи «Энергия активации по двум константам скорости» применяется соотношение Ea=Rln(k₂/k₁)/(1/T₁−1/T₂); k₃=k₁exp[Ea/R(1/T₁−1/T₃)]. Математическая формула выбирается по принятому механизму и заданным условиям. Различайте порядок реакции и её стехиометрические коэффициенты: они совпадают далеко не всегда, особенно для суммарных, последовательных и каталитических процессов.
При настройках примера показатель «Энергия активации, кДж/моль» равен 44.4894, а «Коэффициент роста k₂/k₁» — 4.125. Эти результаты нужны для взаимной проверки и оценки масштаба процесса. Там, где показан состав смеси, полезно проверить, что расход исходных реагентов согласован с накоплением продуктов, а итог не нарушает материальный баланс.
Сравнение двух режимов реакции
В дополнительном примере изменяется показатель «Измеренная константа при T₁ (1/с)»: вместо 0.008 вводится 0.0072. В таком режиме величина «Энергия активации, кДж/моль» равна 47.7972. Этот пример удобен для оценки влияния одного независимого параметра на ход превращения; он не предполагает, что в реальной установке все остальные условия автоматически сохранятся.
Энергию активации можно оценить по наклону зависимости логарифма константы от обратной температуры. Две точки не позволяют обнаружить нелинейность такого графика. Сопоставляя два режима, проверяйте не только изменение итоговой концентрации или времени, но и физический смысл результата. Более высокая мгновенная скорость не всегда означает больший выход требуемого вещества, если параллельно ускоряется нежелательная реакция либо существует промежуточная стадия.
Ограничения и проверка применимости
Принятое допущение: Линейность графика Аррениуса принята, отклонения механизма и погрешности двух точек не оцениваются. Эти ограничения важны не меньше самой формулы. Некоторые кинетические уравнения описывают только изотермический опыт, другие предполагают неизменный объём или отсутствие обратной реакции. Если исходная смесь нагревается, перемешивается неравномерно либо наблюдается ингибирование, результаты потребуют отдельной экспериментальной проверки.
Применяя калькулятор «Энергия активации по двум константам скорости», перед использованием результата на практике проверьте размерности констант, точность измерения времени и концентраций, а также диапазон температур. Не переносите коэффициенты из одной реакции на другую по сходству названия. Измеренная скорость может зависеть от катализатора, перемешивания, диффузии и других факторов, которых нет среди параметров этой расчётной модели.
Формула расчёта
Ea=Rln(k₂/k₁)/(1/T₁−1/T₂); k₃=k₁exp[Ea/R(1/T₁−1/T₃)].
Проверенные примеры
Измеренная константа при T₁ (1/с) = 0.008 1/с; Измеренная константа при T₂ (1/с) = 0.033 1/с; Первая температура (К) = 295 К; Вторая температура (К) = 320 К; Температура прогноза (К) = 340 К
Энергия активации, кДж/моль = 44.489370; Прогноз k(T₃), 1/с = 0.088245; Коэффициент роста k₂/k₁ = 4.125000; Период полупревращения при T₃, с = 7.854796; Логарифм предэкспоненциального множителя = 13.310131
Измеренная константа при T₁ (1/с) = 0.0072 1/с при остальных исходных значениях
Энергия активации, кДж/моль = 47.797207; Прогноз k(T₃), 1/с = 0.094941; Коэффициент роста k₂/k₁ = 4.583333; Период полупревращения при T₃, с = 7.300857; Логарифм предэкспоненциального множителя = 14.553385
Измеренная константа при T₁ (1/с) = 0.00744 1/с при прочих исходных значениях
Энергия активации, кДж/моль = 46.767757; Прогноз k(T₃), 1/с = 0.092804; Коэффициент роста k₂/k₁ = 4.435484; Период полупревращения при T₃, с = 7.468929; Логарифм предэкспоненциального множителя = 14.166465
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Измеренная константа при T₁» (1/с), от 1e-08 до 100.0.
- Укажите «Измеренная константа при T₂» (1/с), от 1e-08 до 100.0.
- Укажите «Первая температура» (К), от 200.0 до 1000.0.
- Укажите «Вторая температура» (К), от 200.0 до 1000.0.
- Укажите «Температура прогноза» (К), от 200.0 до 1000.0.
- Сопоставьте результаты с физическими ограничениями и условием применимости.