Что показывает коэффициент корреляции
Коэффициент r измеряет согласованность отклонений двух рядов от своих средних. Если в месяцы с высокими расходами продажи тоже выше среднего, r положителен. Если же большие расходы совпадают с низкими продажами, r отрицателен.
Значение около нуля говорит об отсутствии линейной связи: продажи колеблются независимо от расходов. Модуль r не измеряет силу влияния рекламы, он лишь показывает, насколько точки ложатся на прямую.
Пример по двум рядам
Расходы на рекламу за шесть месяцев: 50, 70, 90, 110, 130 и 150 тыс. ₽. Продажи: 410, 450, 520, 540, 610 и 640 тыс. ₽. Коэффициент получается около 0,9925, то есть продажи почти линейно следуют за расходами.
Во втором наборе расходы растут с 10 до 50 тыс. ₽, а продажи колеблются около 300 тыс. ₽. Тогда r ≈ 0,2626, и по этим данным связи не видно.
Корреляция и причинность
Высокий r не означает, что реклама создала рост. Бизнес мог увеличивать бюджет перед сезоном, когда спрос растёт сам. Тогда связь есть, но причина в сезонности, а не в рекламе.
Чтобы приблизиться к причинному выводу, сравнивайте периоды с похожим сезоном, проводите проверки на части аудитории и учитывайте акции и изменения цен. Корреляция в таком анализе лишь первый сигнал.
Отдельно стоит помнить о запаздывании: реклама нередко работает через недели, поэтому ряд продаж иногда нужно сдвинуть на один-два периода вручную.
- сравнивайте сопоставимые по сезону периоды;
- учитывайте акции и изменения цен;
- проверяйте сдвиг продаж на один-два периода.
Сколько данных нужно
Формально хватит двух точек, но при двух точках r всегда равен 1 или −1, и информации в нём нет. Для содержательного вывода нужно не менее десятка периодов, а лучше больше.
Один выброс, например распродажа в одном месяце, способен заметно изменить r. Проверяйте, нет ли в данных единичных аномальных значений, и при необходимости считайте коэффициент с их исключением и без него.
Границы расчёта
Калькулятор вычисляет только линейный коэффициент Пирсона. Он не строит прогноз, не оценивает отдачу на рубль рекламы и не проверяет статистическую значимость результата.
Если расходы во всех периодах одинаковы, коэффициент не определён. Оба ряда должны содержать одинаковое число значений.
Порядок периодов в обоих рядах должен совпадать: если перепутать месяцы, коэффициент покажет связь, которой на деле нет. Вводите данные из одной таблицы, сохраняя порядок строк.
Формула расчёта
r = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / √(Σ(xᵢ − x̄)² · Σ(yᵢ − ȳ)²)
Проверенные примеры
Расходы 50, 70, 90, 110, 130, 150 тыс. ₽; продажи 410, 450, 520, 540, 610, 640 тыс. ₽.
r ≈ 0,9925: продажи почти линейно растут вместе с расходами.
Расходы 10, 20, 30, 40, 50 тыс. ₽; продажи 300, 280, 310, 290, 305 тыс. ₽.
r ≈ 0,2626: линейной связи практически нет.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Выпишите расходы на рекламу и продажи по одинаковым периодам, например по месяцам.
- Введите оба ряда в одинаковом порядке и с одинаковым числом значений.
- Нажмите «Вычислить» и получите коэффициент корреляции r.
- Оцените знак и модуль r и помните, что корреляция не доказывает причинную связь.