Теорема Пифагора для экрана
Экран — прямоугольник, а диагональ делит его на два прямоугольных треугольника с катетами, равными ширине и высоте. По теореме Пифагора квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон, то есть d = √(w² + h²).
Формула работает в любых единицах, если ширина и высота измерены одинаково. Если в сантиметрах, диагональ получится в сантиметрах, и для перевода в дюймы её делят на 2,54.
Разбор: монитор формата 16:9
Допустим, ширина видимой области 20,92 дюйма, высота 11,77 дюйма. Квадраты дают 437,65 и 138,53, сумма равна 576,18, корень из неё около 24,0. Перед нами монитор на 24 дюйма.
Для проверки используйте простой пример: стороны 3 и 4 дают диагональ 5. Если калькулятор возвращает это значение, вы вводите числа в правильные поля.
Как правильно измерять
Выключите экран, чтобы видеть границы светящейся области, и измеряйте рулеткой от края до края изображения, не включая рамку и корпус. Погрешность в пару миллиметров на диагонали практически не влияет. Лучше измерить стороны по два раза и взять среднее, особенно на больших телевизорах, где рулетка легко провисает и даёт завышенное значение.
Для цельных размеров округляйте к ближайшему числу: производители обычно называют диагональ целым или половинным значением в дюймах. Если результат 23,98, это 24-дюймовая модель. Дробные остатки в сотых долях дюйма возникают из-за измерения рулеткой и не должны смущать.
Диагональ, пропорции и площадь
При одинаковой диагонали экраны с разными пропорциями имеют разную площадь. Широкоформатный монитор 21:9 с той же диагональю 34 дюйма менее высок, чем 16:9, а его площадь при этом отличается. Калькулятор показывает площадь, что помогает сопоставить модели.
Если нужно узнать пропорции по разрешению в пикселях, воспользуйтесь отдельным калькулятором соотношения сторон. Здесь расчёт ведётся по физическим размерам. Эти подходы дополняют друг друга: пиксели описывают картинку, а миллиметры — габариты корпуса и стойки.
Изогнутые экраны и допуски
У изогнутых мониторов диагональ могут измерять по дуге экрана, а ширину по хорде. Значения различаются на несколько миллиметров, и расчёт по хордам даст немного меньшую диагональ, чем указано в паспорте. Поэтому не сравнивайте напрямую цифры от разных производителей без уточнения способа измерения.
Для покупки мебели или кронштейна этого достаточно. Для точных инженерных задач ориентируйтесь на данные изготовителя и габаритные чертежи.
Зачем нужны размеры при покупке
Диагональ в дюймах мало говорит о физических габаритах. Для тумбы или ниши в стене нужны ширина и высота корпуса, а для сравнения экранов — площадь видимой области. Калькулятор помогает связать эти величины и выбрать модель, которая действительно поместится.
Например, обратный расчёт для 16:9: ширина составляет около 87 процентов диагонали, а высота — около 49 процентов. Для телевизора на 55 дюймов это примерно 48 и 27 дюймов, и такой ориентир удобен при выборе места.
Формула расчёта
d = √(w² + h²)
Проверенные примеры
Ширина 20,92 дюйма, высота 11,77 дюйма. Какая диагональ?
√(20,92² + 11,77²) = √(437,6464 + 138,5329) ≈ 24,0 дюйма.
Ширина 3, высота 4. Какая диагональ?
√(9 + 16) = 5.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Измерьте ширину и высоту видимой области без рамки, в одних единицах.
- Введите ширину в первое поле и высоту во второе.
- Нажмите «Вычислить» и прочитайте диагональ.
- Если измеряли в сантиметрах, разделите диагональ на 2,54, чтобы получить дюймы.