Формула пространства паролей
Если каждый из L символов выбирается независимо из алфавита размером A, число различных паролей равно A, умноженному само на себя L раз, то есть A^L. Это правило произведения из комбинаторики: на каждой позиции у вас A вариантов, и выборы перемножаются.
Для цифр A = 10, для строчных латинских букв A = 26, для букв обоих регистров и цифр A = 62. Добавление знаков препинания увеличивает алфавит, но на длину пароля эта прибавка влияет слабее, чем добавление позиций.
Разбор примеров
Пароль из 8 символов при алфавите в 62 знака даёт 62⁸ = 218 340 105 584 896 вариантов, порядка 2,2 · 10¹⁴. Для строчных букв при той же длине получаем 26⁸ = 208 827 064 576, то есть около 2,1 · 10¹¹ — примерно в тысячу раз меньше.
Шестизначный пин-код из цифр имеет всего 10⁶ = 1 000 000 вариантов. Такое пространство мало, поэтому для него нужны дополнительные меры защиты, например ограничение числа попыток.
Длина против разнообразия символов
Каждая добавленная позиция умножает число комбинаций на размер алфавита. Для алфавита 62 одна лишняя позиция увеличивает пространство в 62 раза, а расширение алфавита с 26 до 62 при длине 8 даёт рост в (62/26)⁸, то есть примерно в 1000 раз.
Сравнивая варианты, считайте оба значения. Часто пароль из 12 строчных букв (26¹² ≈ 9,5 · 10¹⁶) оказывается более «просторным», чем восьмисимвольный со всеми типами знаков, и при этом его проще запомнить в виде фразы.
Почему число комбинаций — не гарантия
Формула верна только при случайном выборе символов. Люди выбирают слова, даты и шаблоны вроде «Qwerty1!», поэтому реальное пространство для таких паролей несравнимо меньше расчётного. Злоумышленники используют словари и правила подстановок.
Для надёжности пароль должен генерироваться случайно, быть уникальным для каждого сервиса и храниться в менеджере паролей. Калькулятор показывает лишь верхнюю границу для идеального случая.
Границы использования
Страница не оценивает время взлома, потому что оно зависит от скорости перебора и способа хранения, о которых нет общих значений. Если вы делаете такую оценку, поделите число комбинаций на скорость перебора, заданную своими допущениями.
Не вводите в какие-либо сервисы реальные пароли. Для расчёта нужны только два числа: размер алфавита и длина, и они ничего не раскрывают о конкретной строке.
Практические выводы для выбора пароля
Для личных аккаунтов разумнее всего использовать длинные случайные пароли или парольные фразы из нескольких не связанных между собой слов и хранить их в менеджере. Тогда число комбинаций высоко, а запоминать почти ничего не нужно. Дополнительно включайте двухфакторную проверку там, где она доступна: она закрывает случаи, когда пароль всё же стал известен.
Для сравнения политик парольной защиты в учебных задачах посчитайте N для каждой и сопоставьте порядки величин. Различие в десятичный порядок уже существенно, а различие в три порядка — разница в тысячу раз по размеру пространства.
Формула расчёта
N = A^L
Проверенные примеры
Сколько вариантов у такого пароля?
62⁸ = 218 340 105 584 896, то есть около 2,2 · 10¹⁴.
Сколько вариантов у шестизначного числового кода?
10⁶ = 1 000 000.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Определите, какие символы разрешены, и посчитайте их число.
- Введите размер алфавита и длину пароля.
- Нажмите «Вычислить» и сравните порядок результата.
- Для сравнения с другим вариантом повторите расчёт и сопоставьте показатели степени.