Сокращение дроби по общему делителю
Соотношение сторон — это дробь ширины к высоте, приведённая к несократимому виду. Чтобы её получить, находят наибольший общий делитель двух чисел и делят на него обе стороны. Для 1920×1080 делитель равен 120, поэтому результат — 16:9; для 1024×768 делитель 256 даёт 4:3.
Делитель удобно искать алгоритмом Евклида: заменять пару чисел на высоту и остаток от деления, пока остаток не станет нулём. Для 1920 и 1080: 1920 = 1·1080 + 840, 1080 = 1·840 + 240, 840 = 3·240 + 120, 240 = 2·120. Последний ненулевой остаток 120 и есть искомое число.
Популярные форматы
Формат 16:9 (коэффициент 1,778) принят в телевидении, на видеоплатформах и в большинстве мониторов. Старые экраны и снимки с компактных камер имеют 4:3 (1,333), а зеркальные фотоаппараты чаще снимают 3:2 (1,5). Вертикальные ролики для телефонов имеют пропорции 9:16, а квадратные публикации — 1:1.
Кинематографические форматы шире: DCI 4K (4096×2160) даёт точное соотношение 256:135, около 1,896, а так называемые «21:9» мониторы на деле чаще имеют 64:27 при разрешении 2560×1080 или 43:18 при 3440×1440. Маркетинговое обозначение округляет реальную дробь.
Когда дробь выглядит неприглядно
Некоторые разрешения не сокращаются до малых чисел. Экран ноутбука 1366×768 даёт 683:384, потому что 1366 = 2·683, а число 683 простое. Коэффициент 1,7786 почти совпадает с 16:9 (1,7778), поэтому такой экран и называют широкоформатным, а изображение 16:9 на нём выглядит практически без искажений.
Если стороны взаимно просты, как у 1921×1081, дробь не сокращается вовсе. Точное соотношение остаётся верным, но для практики берут ближайший стандартный формат и обрезают или дополняют кадр чёрными полями, чтобы получить нужный коэффициент.
Масштабирование без искажений
Если известна исходная пара и нужно задать новую ширину, высоту находят делением ширины на коэффициент: для 1280 пикселей и 16:9 получается 1280 / 1,7778 = 720. Верно и обратное: ширина равна высоте, умноженной на коэффициент, то есть 720 · 1,7778 = 1280.
При других числах результат бывает дробным. Из кадра 1920×1080 при ширине 1000 пикселей получится высота 562,5, и её приходится округлять до 562 или 563. Для видео кодеки часто требуют чётных размеров, поэтому используют ближайшее чётное число и допускают микроскопическое отличие пропорций.
Что учитывать при расчёте
Калькулятор предполагает квадратные пиксели. В некоторых старых видеостандартах пиксель был прямоугольным, и «экранное» соотношение отличалось от «пиксельного»: например, кадр 720×576 в PAL показывался как 4:3 или 16:9 в зависимости от флага.
Допустимы целые значения сторон от 1 до 1 000 000. Калькулятор не подбирает ближайший стандартный формат и не считает новый размер, он показывает точные несократимые числа и коэффициент, по которым вы сами примете решение о кадрировании.
Формула расчёта
g = НОД(W, H); соотношение = (W/g) : (H/g); коэффициент = W / H
Проверенные примеры
Какое соотношение сторон у кадра 1920 на 1080 пикселей?
НОД(1920; 1080) = 120, поэтому 1920/120 : 1080/120 = 16 : 9; коэффициент 1920/1080 ≈ 1,7778.
Какое точное соотношение сторон у разрешения 1366 на 768?
НОД(1366; 768) = 2, получаем 683 : 384 и коэффициент ≈ 1,7786. Это почти 16:9, но не равно ему.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите ширину кадра в пикселях.
- Введите высоту кадра в пикселях.
- Нажмите «Рассчитать» и прочитайте дробь соотношения и десятичный коэффициент.