Сезонная декомпозиция до и после структурного сдвига

В какой задаче нужен этот расчёт

Оценка сезонных средних, изменения уровня после события и нормированного отклонения последней точки. На практике такой показатель используют, когда нужно описать конкретный набор данных, сравнить варианты или обосновать решение. Сезонность оценивается отдельно от изменения общего уровня. Если сдвиг пришёлся на середину сезона, такое простое разложение непригодно.

Поле «Сезонный ряд» отвечает за первую часть постановки. В исходном примере оно имеет значение 20 24 30 28 21 26 32 29 23 27 34 31 28 31 40 37 30 34 42 39 33 37 45 40. Это не обязательный норматив, а набор для проверки работы формулы и понимания формата.

Перестановка наблюдений во времени изменит результат; это не набор независимых чисел без порядка. По этой причине одно итоговое число нельзя переносить на другие исследования, в которых отличается способ измерений, состав участников или условия появления события. В данной задаче «Сезонный ряд» и «Горизонт прогноза» связаны через x_t=L_period+S_(t mod m)+Δ·1(t≥τ); это важно именно для этого расчёта.

Что означают вводимые значения и настройки

Параметр «Период сезонности» задаётся значением 4. Вместе с «Сезонный ряд» он участвует в основной математической модели, а не служит декоративной настройкой формы.

Следующее поле — «Первый период после сдвига», исходное значение 13. Его нужно изменять осмысленно: при новой постановке исследовательской задачи полезно оставить прочие условия сопоставимыми.

Вычислитель использует 4 параметров. В частности, «Горизонт прогноза» влияет на расчёт, проверку ограничения или построение дополнительного показателя. Числа и списки требуют согласованных единиц и корректных границ.

Математическое соотношение и проверочный пример

Базовая формула записывается так: x_t=L_period+S_(t mod m)+Δ·1(t≥τ). Она описывает именно задачу «Сезонная декомпозиция до и после структурного сдвига», поэтому другой статистический метод может дать другое число при тех же наблюдениях.

Для исходного примера вычисляется показатель «Сдвиг среднего уровня» = 9.25. Также получается «Уровень до изменения» = 27.083333. Это разные характеристики, их не стоит смешивать.

Чтобы убедиться в чувствительности, во втором примере изменяется часть исходных параметров. Он даёт «Сдвиг среднего уровня» = 8.5833333. Сравнение удобно проводить с одинаковой точностью округления.

Как проверять выводы и не попасть в ловушку

Для корректной декомпозиции необходимы полные сезоны до и после изменения режима. Если это условие нарушено, полученное число может выглядеть правдоподобно, но не иметь нужного статистического смысла. Особенно важно понимать источник данных.

Сезонность оценивается отдельно от изменения общего уровня. Если сдвиг пришёлся на середину сезона, такое простое разложение непригодно. При изменении «Горизонт прогноза» посмотрите не только на главный итог, но и на диагностические величины и границы. Это помогает заметить изменение режима расчёта.

Перестановка наблюдений во времени изменит результат; это не набор независимых чисел без порядка. Не стоит использовать один автоматический показатель как доказательство качества исходных данных. Для ответственных решений полезны контрольные примеры и независимое повторение анализа. В данной задаче «Сезонный ряд» и «Горизонт прогноза» связаны через x_t=L_period+S_(t mod m)+Δ·1(t≥τ); это важно именно для этого расчёта.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Сезонный ряд» в нужном формате и проверьте единицы измерения.
2. Задайте «Период сезонности» и «Первый период после сдвига» в соответствии с вашей задачей.
3. Сравните несколько связанных показателей и используйте пример как контроль расчёта.