Сдвиг среднего до и после события при пропусках

В какой задаче нужен этот расчёт

Сравнение уровней временного ряда по обе стороны заданной точки изменения. На практике такой показатель используют, когда нужно описать конкретный набор данных, сравнить варианты или обосновать решение. Дата вмешательства задаётся заранее. Перебор всех дат с выбором самой большой разности потребовал бы другой процедуры и поправки на множественные проверки.

Поле «Наблюдения с NA» отвечает за первую часть постановки. В исходном примере оно имеет значение 10 11 9 12 13 NA 12 14 11 13 18 20 21 NA 23 19 22 24 25 22. Это не обязательный норматив, а набор для проверки работы формулы и понимания формата.

Перестановка наблюдений во времени изменит результат; это не набор независимых чисел без порядка. По этой причине одно итоговое число нельзя переносить на другие исследования, в которых отличается способ измерений, состав участников или условия появления события.

Что означают вводимые значения и настройки

Параметр «Первый номер периода после события» задаётся значением 11. Вместе с «Наблюдения с NA» он участвует в основной математической модели, а не служит декоративной настройкой формы.

Следующее поле — «Доверительная вероятность», исходное значение 0.95. Его нужно изменять осмысленно: при новой постановке исследовательской задачи полезно оставить прочие условия сопоставимыми. В данной задаче «Наблюдения с NA» и «Ожидаемый размер сдвига» связаны через Δ=mean(x_after)−mean(x_before) с ошибкой Уэлча; это важно именно для этого расчёта.

Вычислитель использует 4 параметров. В частности, «Ожидаемый размер сдвига» влияет на расчёт, проверку ограничения или построение дополнительного показателя. Числа и списки требуют согласованных единиц и корректных границ.

Математическое соотношение и проверочный пример

Базовая формула записывается так: Δ=mean(x_after)−mean(x_before) с ошибкой Уэлча. Она описывает именно задачу «Сдвиг среднего до и после события при пропусках», поэтому другой статистический метод может дать другое число при тех же наблюдениях.

Для исходного примера вычисляется показатель «Разность средних после−до» = 9.8888889. Также получается «Среднее до события» = 11.666667. Это разные характеристики, их не стоит смешивать.

Чтобы убедиться в чувствительности, во втором примере изменяется часть исходных параметров. Он даёт «Разность средних после−до» = 9.4444444. Сравнение удобно проводить с одинаковой точностью округления.

Как проверять выводы и не попасть в ловушку

Уэлчев интервал не учитывает автокорреляцию; ряды требуют проверки зависимости ошибок. Если это условие нарушено, полученное число может выглядеть правдоподобно, но не иметь нужного статистического смысла. Особенно важно понимать источник данных.

Дата вмешательства задаётся заранее. Перебор всех дат с выбором самой большой разности потребовал бы другой процедуры и поправки на множественные проверки. При изменении «Ожидаемый размер сдвига» посмотрите не только на главный итог, но и на диагностические величины и границы. Это помогает заметить изменение режима расчёта.

Перестановка наблюдений во времени изменит результат; это не набор независимых чисел без порядка. Не стоит использовать один автоматический показатель как доказательство качества исходных данных. Для ответственных решений полезны контрольные примеры и независимое повторение анализа.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Наблюдения с NA» в нужном формате и проверьте единицы измерения.
2. Задайте «Первый номер периода после события» и «Доверительная вероятность» в соответствии с вашей задачей.
3. Сравните несколько связанных показателей и используйте пример как контроль расчёта.