Проверка структурного сдвига среднего ряда

Когда применять расчёт

Сравнение двух заранее выделенных участков временного ряда по критерию Уэлча с интервалом разности. Границу изменения среднего задают до проверки. Если сначала просмотреть весь ряд и выбрать наиболее впечатляющую дату, стандартное p-значение окажется слишком оптимистичным. Для калькулятора «Проверка структурного сдвига среднего ряда» это относится к данным поля «Временной ряд» и к вычислению t=(μ₂−μ₁)/√(s₁²/n₁+s₂²/n₂), а не к произвольным наборам чисел.

Для проверки работы можно начать с «Временной ряд»: 18 20 19 21 22 20 19 21 28 30 29 31 32 29 30 33. Эти значения предназначены для демонстрации метода, а не обозначают рекомендуемую норму или типичные показатели всех выборок.

Последовательные наблюдения часто зависимы, поэтому обычная формула для независимых выборок может недооценивать ошибку. Прежде чем интерпретировать вывод, необходимо понимать единицы измерения и способ получения каждой записи. Для калькулятора «Проверка структурного сдвига среднего ряда» это относится к данным поля «Временной ряд» и к вычислению t=(μ₂−μ₁)/√(s₁²/n₁+s₂²/n₂), а не к произвольным наборам чисел.

Разбор всех входных параметров

В форме предусмотрено 4 входных параметров. «Временной ряд» определяет исходные данные; «Граница первого периода» имеет исходное значение 8. Оба параметра непосредственно участвуют в расчёте, а не служат оформлением.

Третий параметр, «Доверительная вероятность», в примере равен 0.95. Изменяя его, следует оставлять остальные данные неизменными, иначе нельзя будет выяснить, почему получился другой итог.

Остальные поля: «Практически важный сдвиг» = 5. Каждое число участвует в формуле, в ограничении модели или в отдельной выходной величине; не допускается подмена фактических данных придуманными значениями.

Математическая модель и показатели

Основа вычисления: t=(μ₂−μ₁)/√(s₁²/n₁+s₂²/n₂). Границу изменения среднего задают до проверки. Если сначала просмотреть весь ряд и выбрать наиболее впечатляющую дату, стандартное p-значение окажется слишком оптимистичным.

На исходных данных ключевой результат «Среднее до границы» равен 20; связанный показатель «Среднее после границы» равен 30.25. Их значения отвечают на разные вопросы, поэтому один из показателей не заменяет другой.

Для второго контрольного примера получается «Среднее до границы» = 21.3125. В третьем примере другой входной параметр изменяет связанные величины. Такие проверки полезны при переносе модели в собственные расчёты.

Пограничные случаи и корректная трактовка

Модель не корректирует автокорреляцию; при выраженной зависимости p-значение следует трактовать осторожно. Результат следует сопоставлять с исходными допущениями, иначе внешне точное число может оказаться статистически неподходящим.

Например, выбранное значение «Практически важный сдвиг» = 5 влияет на проверку, прогноз или вычисляемую величину. При его изменении полезно просмотреть полный набор результатов вместо одного показателя.

Последовательные наблюдения часто зависимы, поэтому обычная формула для независимых выборок может недооценивать ошибку. Для серьёзных решений желательно проверить устойчивость к небольшим изменениям входных величин и воспроизвести вычисление независимым способом. Для калькулятора «Проверка структурного сдвига среднего ряда» это относится к данным поля «Временной ряд» и к вычислению t=(μ₂−μ₁)/√(s₁²/n₁+s₂²/n₂), а не к произвольным наборам чисел.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите «Временной ряд». Данные должны соответствовать описанию измерения.
2. Введите «Граница первого периода» и «Доверительная вероятность», учитывая связь между полями.
3. Проверьте связанные показатели на трёх разобранных примерах и сравните результат с ограничениями модели.