Размер выборки для доли с кластерным эффектом

Когда полезен расчёт

Корреляция внутри кластера снижает эффективное число независимых участников. Номинальный объём опроса приходится увеличивать на дизайн-эффект. Ошибка плановой выборки зависит от того, каким способом фактически отбирают людей и измерения.

Количество наблюдений для точности доли с внутрикластерной корреляцией и планом среднего размера кластера. Такой анализ отвечает не на отвлечённый вопрос, а на конкретную практическую ситуацию. Поэтому сначала определите популяцию, тип измерения и реальное решение, ради которого сравниваются результаты.

Например, значение «Численность совокупности» определяет исходный материал, а «Ожидаемая доля» задаёт дополнительную часть постановки. Изменение схемы сбора чисел может поменять смысл даже формально одинаковых итогов.

Входные данные и математическая модель

В основе расчёта лежит следующее соотношение: n_srs≈z²p(1−p)/e²; n≈DEFF·n_srs с конечной поправкой. Здесь пользовательские поля используются совместно; произвольная замена одного из параметров нарушает согласованность методики.

Для контрольного примера в поле «Численность совокупности» указано 25000, а «Ожидаемая доля» равно 0.35. Эти значения показывают формат ввода, но не являются общепринятым нормативом.

Параметр «Допустимая ошибка» в примере равен 0.035. Если изменить его, остальные условия нужно оставить сопоставимыми. Это особенно важно при проверке чувствительности вычисления. В примере «Внутрикластерная корреляция» задаётся как 0.05; это отдельная характеристика именно данной модели.

Пример и разбор результатов

На исходном наборе показатель «Потребность в участниках» равен 1157; связанный результат «Потребность в кластерах» равен 78. Названия показателей отражают разные математические величины, и их не следует трактовать как взаимозаменяемые.

В калькуляторе вместе с основным результатом выводятся промежуточные оценки и диагностические величины. Они помогают понять, почему два сценария могут приводить к разным выводам даже при близких основных числах. Для расчёта «Размер выборки для доли с кластерным эффектом» полезно отдельно проверить «Внутрикластерная корреляция», поскольку этот параметр изменяет математическую постановку.

Для самопроверки измените одно поле, затем сравните результат с исходным. Если показатель изменяется скачком, проверьте, не пересекает ли изменённое число категориальную границу или установленный порог. Корреляция внутри кластера снижает эффективное число независимых участников. Номинальный объём опроса приходится увеличивать на дизайн-эффект.

Границы метода и типичные ошибки

DEFF приближён по одинаковому размеру кластеров; при сильно различающихся кластерах требуется сложный план. Это условие следует проверить до использования полученного числа в отчёте или принятии решения.

Расчётная погрешность не включает систематический отказ от участия и ошибки формулировки вопроса. Важны единицы измерения, пропуски и то, относятся ли все входные значения к одному и тому же объекту исследования. Для показателя «Размер выборки для доли с кластерным эффектом» ограничения относятся ко всем формам ввода, включая «Численность совокупности».

Если вывод окажется существенно важным, полезно сравнить его с альтернативной методикой или независимой выборкой. Этот калькулятор предназначен для воспроизводимых оценок, но не способен самостоятельно подтвердить качество исходных данных. Корреляция внутри кластера снижает эффективное число независимых участников. Номинальный объём опроса приходится увеличивать на дизайн-эффект.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Численность совокупности» в соответствии со способом сбора данных.
2. Уточните «Ожидаемая доля» и «Допустимая ошибка», затем остальные обязательные параметры.
3. Сравните основные и дополнительные результаты, проверьте ограничения метода.