Условная гипергеометрическая вероятность после отбора

Практическое назначение расчёта

Исходная задача: Определяет вероятность достижения усиленного целевого результата среди партий, где предварительно выполнено минимальное требование к качеству. В частности, данные из поля «Размер партии» определяют наблюдаемую совокупность или параметры вероятностного механизма; перед вычислением нужно решить, соответствуют ли они реальной задаче.

Вторая величина формы — «Качественных изделий», в примере равна 24. При самостоятельной проверке полезно изменять её отдельно: так легче оценить, насколько устойчив итог «Вероятность пройти минимальный порог» и не теряются ли существенные детали.

Числовые результаты дополняют друг друга. На представленном наборе «Вероятность целевого числа при условии допуска» составляет 0.290809, а «Безусловная вероятность целевого события» — 0.261133. Такая пара показателей часто помогает обнаружить несоответствие исходных предпосылок ещё до принятия решения.

Что означают и как связаны поля формы

Всего в форме предусмотрено 5 независимых входных параметров. Например, «Размер партии» = 80, а «Качественных изделий» = 24. Эти поля имеют разный смысл и используются на соответствующих этапах вычислительного алгоритма.

Поле «Объём выборки без возвращения» со значением 15 задаёт ещё одно условие. Его нельзя опускать только потому, что для какого-то конкретного набора данных округлённый первый показатель меняется слабо или остаётся тем же.

Для данного расчёта перечень вводимых величин выглядит так: Размер партии = 80; Качественных изделий = 24; Объём выборки без возвращения = 15; Минимум для допуска = 3; Целевое число качественных = 6. Списки вводятся в согласованном порядке, и каждое значение должно принадлежать своей строке или категории.

Как устроена статистическая модель

Основное соотношение записывается как P(X≥k|X≥m)=P(X≥k)/P(X≥m). Оно объединяет введённые величины в одну статистическую конструкцию, а не просто возвращает произведение или сумму первого и второго поля.

Для исходных значений «Вероятность пройти минимальный порог» = 0.897951. Связанный показатель «Вероятность целевого числа при условии допуска» = 0.290809. Если эти результаты противоречат ожиданиям, прежде всего проверьте единицы, знаки исходных значений и выбранную схему расчёта.

Для расчёта второго контрольного примера изменяется именно «Размер партии». Получаем «Вероятность пройти минимальный порог» = 0.757294. Это демонстрирует зависимость ответа от данных, а не от подписи формы.

Ограничения и интерпретация ответа

Ключевое ограничение метода: Отбор производится без возвращения; для условной вероятности необходимо ненулевое базовое событие. Даже если численные проверки пройдены, оно остаётся существенным при переносе результатов на другую совокупность или период наблюдения.

Чтобы не принять случайную особенность выборки за устойчивую закономерность, сопоставьте «Безусловная вероятность целевого события» = 0.261133 с исходной шкалой измерения. Различие параметров может привести к существенному изменению решения, но причина всегда требует содержательной проверки.

В третьем контрольном наборе меняется «Качественных изделий»; при этом «Вероятность пройти минимальный порог» = 0.972159. При большом расхождении с основным примером стоит проверить выбросы, пропуски, зависимости и предельные условия.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите наблюдения и параметры исходной задачи.
2. Проверьте единицы и область допустимых значений.
3. Сопоставьте основные статистические характеристики с ограничениями метода.