Что показывает коэффициент r
Если r близок к +1, большему числу гребков в записи соответствует большее время длины. Близкий к −1 означает обратное, а около 0 — что линейной связи нет. Знак важен, но не менее важна и величина.
В примере калькулятора восемь длин по 25 метров дают r ≈ 0,9899. Это сильная положительная связь: чаще всего более медленные длины сопровождались большим числом гребков. Значение относится только к этой записи.
Как вести записи для расчёта
Записывайте для каждой длины число гребков и время в секундах, а затем вводите пары в одинаковом порядке. Условия лучше сохранять постоянными: одна длина бассейна, один стиль, одинаковый отдых между длинами.
Смешивание стилей или разных бассейнов даёт ложную картину: брасс и кроль различаются и по числу гребков, и по скорости, поэтому корреляция будет отражать разницу стилей, а не техники.
Малое число длин и случайность
При двух парах r всегда равен +1 или −1, а при трёх-пяти он сильно зависит от одного значения. Поэтому для выводов нужны хотя бы десять длин, а лучше больше, записанных в разные дни.
Даже большое значение r на малой выборке может быть случайным. Калькулятор не оценивает значимость и доверительные интервалы, он вычисляет только сам коэффициент.
Связь не означает причину
Время длины зависит от скорости гребка, силы, скольжения после отталкивания и усталости. Число гребков — лишь один из признаков. Корреляция не показывает, что сокращение числа гребков само по себе ускорит заплыв.
Бывает и обратная картина: усталый пловец делает больше гребков и плывёт медленнее, и тогда причина общая. Поэтому результат лучше использовать как повод обсудить технику с тренером.
Типичные ошибки при вводе
Списки должны быть одной длины, а значения идти в одинаковом порядке. Если время записано для длин в другом порядке, чем гребки, коэффициент потеряет смысл. Числа разделяйте пробелами, дробную часть пишите точкой.
Если число гребков одинаково на всех длинах, разброса нет, и корреляция не определена. То же касается неизменного времени. В таком случае расчёт невозможен.
Границы применимости
Коэффициент Пирсона улавливает только линейную связь и чувствителен к выбросам: одна ошибочно записанная длина способна изменить результат. Перед расчётом проверьте записи.
Калькулятор не оценивает технику, не даёт тренировочных советов и не заменяет консультацию тренера. Если плавание вызывает боль или одышку, обратитесь к врачу.
Что делать с результатом
Если r оказался заметным, проверьте его на новой записи в другой день. Устойчивая связь повторяется, а случайная исчезает. Полезно также нарисовать точки на бумаге: график сразу покажет выбросы и нелинейность, которых не видно по одному числу.
Обсуждая результат с тренером, приносите сами записи: число гребков, время и условия. Тренер оценит технику визуально, а расчёт послужит только дополнением к наблюдению.
Формула расчёта
r = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / √(Σ(xᵢ − x̄)² · Σ(yᵢ − ȳ)²)
Проверенные примеры
Гребки: 18, 19, 17, 20, 21, 18, 22, 19; время: 34,2; 35,0; 33,8; 36,1; 37,0; 34,5; 38,2; 35,1 с. Найти r.
Средние: 19,25 гребка и около 35,49 с. Отношение ковариации к произведению разбросов даёт r ≈ 0,9899: связь сильная и положительная, то есть длины с большим числом гребков в этой записи были медленнее.
Гребки 1, 2, 3, 4, 5; время 2, 4, 5, 4, 2.
Сумма произведений отклонений равна нулю, поэтому r = 0: линейной связи нет, хотя зависимость есть, она не линейная.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Запишите для каждой длины число гребков и время в секундах.
- Введите числа гребков в первое поле, а времена во второе в том же порядке.
- Нажмите «Рассчитать».
- Прочитайте r: значение около +1 или −1 означает сильную линейную связь, около 0 — отсутствие линейной связи.