Как строится линейный тренд
Неделям присваиваются номера 1, 2, 3, …, а через точки «номер недели — время» проводится прямая методом наименьших квадратов: сумма квадратов отклонений точек от прямой минимальна. Наклон прямой — это среднее изменение времени за неделю в секундах.
Для ряда 108 107 107 105 104 104 102 с наклон равен −0,9643 с в неделю: в среднем время сокращалось на 0,96 с в неделю. Прогноз на две недели после последнего измерения — 100,464 с, то есть около 1:40.
Как читать R²
Коэффициент R² показывает, какая доля разброса времён объясняется прямой. В примере R² = 0,949: точки лежат вдоль прямой близко. Значение, близкое к нулю, означало бы, что прямая почти ничего не объясняет, и наклон нельзя считать характерным для ряда.
Высокое R² не означает, что тренд продолжится: оно лишь описывает прошлые точки. На коротких рядах из трёх–пяти значений R² бывает высоким случайно, поэтому к выводам по ним стоит относиться осторожно.
Сопоставимость результатов
Тренд имеет смысл, только если все результаты получены в сопоставимых условиях: тот же стиль, та же длина бассейна, сходная разминка и режим отдыха между подходами. Результаты, показанные в 25- и 50-метровом бассейне, нельзя смешивать, потому что количество поворотов разное.
Лучше брать контрольные заплывы в одинаковом состоянии, например в начале недели после отдыха. Если вы пропустили неделю, ряд нарушается: запись с пропуском сместит время и наклон.
Почему линейный прогноз быстро устаревает
Прогресс в плавании обычно идёт быстро в начале и замедляется по мере приближения к индивидуальному пределу. Прямая этого не учитывает и продолжит снижать время с той же скоростью, что в прошлом. Поэтому прогноз на 1–3 недели допустим, а на полгода — нереалистичен.
Кроме того, результаты зависят от цикла нагрузки, болезней, сна и мотивации. Относитесь к прогнозу как к ориентиру, а не к цели, которую нужно «выполнить любой ценой».
Границы расчёта и когда нужен специалист
Калькулятор не оценивает техническую подготовку, не определяет рабочую нагрузку и не заменяет работу тренера. Он не знает, какие тренировки стоят за цифрами, и поэтому не рекомендует менять план.
При боли в плечах, спине, головокружении, одышке и других необычных ощущениях прекратите тренировку и обратитесь к врачу. Вопросы допустимой нагрузки при заболеваниях обсуждайте с ним, а не решайте по прогнозу.
Формула расчёта
y = a + b · t; b = Σ(t − t̄)(y − ȳ) / Σ(t − t̄)²
Проверенные примеры
Время 108 107 107 105 104 104 102 с, горизонт 2 недели.
Наклон −0,9643 с в неделю; R² = 0,9492; линейный прогноз через 2 недели после последней — 100,464 с (1:40).
Время 95 94 94 93 с, горизонт 1 неделя.
Наклон −0,600 с в неделю; прогноз следующей недели 92,500 с.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите время на 100 м в секундах по неделям, от самой ранней к самой поздней; используйте один стиль и одинаковые условия.
- Укажите, на сколько недель вперёд нужен прогноз.
- Нажмите «Рассчитать» и посмотрите наклон, R² и ожидаемое время в секундах.