Формула и числовые примеры
Путь равен интегралу скорости по времени. Для таблицы отсчётов его приближают суммой Σ (tᵢ₊₁ − tᵢ) · (vᵢ + vᵢ₊₁) / 2: каждая трапеция соответствует участку между двумя соседними отсчётами.
Для времён 0, 60, 120, 180, 240, 300 с и скоростей 2,8; 3,1; 3,3; 3,0; 3,2; 3,4 м/с сумма равна 942,0 м. Для времён 0, 30, 90, 150 с и скоростей 0, 4, 4, 0 м/с результат — 420 м, а при постоянной скорости 5 м/с в течение 10 с — 50 м.
Единицы и перевод
Время вводится в секундах, скорость — в метрах в секунду, поэтому путь получается в метрах. Если трекер показывает км/ч, разделите значения на 3,6; если темп в минутах на километр, сначала переведите его в скорость, разделив 1000 на темп в секундах на километр.
Одна из частых ошибок — смешивать минуты и секунды: если оставить время в минутах, а скорость в метрах в секунду, путь окажется занижен в 60 раз. Проверьте единицы до расчёта.
Насколько точен результат
Метод трапеций точен для скорости, которая между отсчётами меняется по прямой. Чем чаще запись, тем меньше разница между кусочно-линейной и реальной кривой. При записи раз в секунду погрешность из-за формы линии обычно незначительна.
Сильнее влияют ошибки самого датчика: выбросы скорости в плохих условиях приёма, задержки сглаживания. Калькулятор такие выбросы не распознаёт и интегрирует их как обычные значения.
Где это пригодится
Метод удобен для анализа интервальной пробежки, где скорость то растёт, то падает, для проверки данных часов с отключённым GPS и для учебных задач на кинематику. Он полезен, когда есть только ряд скоростей, а длина участка неизвестна.
Для сравнения тренировок берите одинаковую частоту записи: тогда разница в результатах отражает разницу в беге, а не в способе записи.
Как выбрать частоту отсчётов
Для равномерного бега хватает отсчётов раз в 10–30 секунд, для интервальной тренировки лучше брать запись раз в 1–5 секунд, иначе короткие ускорения исчезнут между точками. Если в таблице всего несколько значений, результат стоит считать грубой прикидкой.
Полезно сравнить итог с дистанцией по самим часам: расхождение в несколько процентов обычно объясняется сглаживанием и задержкой датчика, а большое расхождение — ошибкой единиц или выбросом в данных.
Границы страницы
Калькулятор считает только геометрию под кривой: он не оценивает пульс, нагрузку, технику и не даёт рекомендаций по тренировкам. Путь по данным скорости и дистанция GPS — разные величины.
Для вопросов о нагрузке и здоровье обращайтесь к тренеру или врачу: страница их консультацию не заменяет.
Формула расчёта
S ≈ Σ (tᵢ₊₁ − tᵢ) · (vᵢ + vᵢ₊₁) / 2
Проверенные примеры
t = 0, 60, 120, 180, 240, 300 с; v = 2,8; 3,1; 3,3; 3,0; 3,2; 3,4 м/с.
Сумма площадей пяти трапеций даёт S = 942,0 м за 300 с.
t = 0, 30, 90, 150 с; v = 0, 4, 4, 0 м/с.
S = 60 + 240 + 120 = 420 м.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите моменты времени в секундах от начала записи по возрастанию.
- Введите скорость в метрах в секунду для каждого момента в том же порядке.
- Нажмите «Рассчитать»: результат даст путь в метрах между первым и последним моментом.