Формула уклона и угол наклона
Уклон в процентах равен набору высоты, делённому на горизонтальное расстояние и умноженному на 100. Если на отрезке 2000 м по горизонтали дорога поднимается на 100 м, уклон составляет 100 / 2000 × 100 = 5 %. Подъём 80 м на километре даёт 8 %, а 9,5 м на 95 м — уже 10 %. Оба расстояния должны быть выражены в одной единице.
Процент и градус — не одно и то же. Угол наклона равен арктангенсу отношения: уклон 5 % соответствует углу около 2,86°, 8 % — около 4,57°, а 10 % — около 5,71°. Подъём в 100 % — это 45°, а не 90°, поэтому крутая улица с табличкой «20 %» наклонена всего примерно на 11,3°.
Горизонтальное расстояние и длина по дороге
Формула использует горизонтальную проекцию пути, а не длину по склону. Навигаторы и профили маршрутов чаще показывают именно длину по поверхности дороги. На пологих участках разница ничтожна, но на крутых заметна: если по дороге вы проехали 1000 м, а высота выросла на 100 м, проекция равна √(1000² − 100²) ≈ 994,99 м, и уклон составляет около 10,05 %, а не 10 %.
Поэтому для точных расчётов по длине трека сначала найдите проекцию по теореме Пифагора и подставьте её в калькулятор. Для оценок на глаз при уклонах до 10–12 % разницей можно пренебречь.
Что уклон означает для нагрузки
Сопротивление подъёму складывается из составляющей силы тяжести вдоль склона: F = m · g · sin θ, где m — суммарная масса велосипедиста и велосипеда. Для массы 85 кг и уклона 5 % эта сила около 41,6 Н, для 8 % — около 66,5 Н. Рост силы почти пропорционален уклону: подъём 8 % требует примерно в 1,6 раза большего усилия против силы тяжести, чем 5 %.
К этой силе добавляются сопротивление качению и воздуха, которые калькулятор не учитывает. Поэтому он описывает только геометрию склона, а не время подъёма и не нужную мощность. Вертикальную скорость набора высоты, измеряемую в метрах в час, считают отдельно: если за час набрано 600 м, средняя вертикальная скорость равна 600 м/ч.
Спуски, нулевой уклон и ограничения ввода
Если набор высоты отрицательный, уклон тоже получается отрицательным: потеря 50 м на километре даёт −5 %. Нулевой набор высоты даёт 0 % — ровный участок. Горизонтальное расстояние должно быть строго положительным: при нулевом расстоянии дорога вертикальна, и процентный уклон не определён.
Субъективная трудность подъёма зависит не только от процента, но и от его протяжённости, подготовки, высоты над уровнем моря и покрытия. Категории подъёмов, принятые в велоспорте, носят условный характер, и калькулятор не присваивает их автоматически. Используйте уклон как сравнительный ориентир при планировании маршрута.
Формула расчёта
уклон, % = (Δh / L) × 100
Проверенные примеры
Каков уклон при подъёме на 100 м на горизонтальном участке 2000 м?
100 / 2000 × 100 = 5 %, угол наклона около 2,86°.
Какой уклон при потере высоты 50 м на 1000 м по горизонтали?
−50 / 1000 × 100 = −5 %: знак минус показывает спуск.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите набор высоты на участке; для спуска укажите отрицательное число.
- Введите горизонтальное расстояние в тех же единицах.
- Нажмите «Рассчитать» и получите уклон в процентах; угол в градусах найдите по формуле из статьи.