Четыре цикла и четыре способа подвести тепло
В цикле Отто тепло подводится при постоянном объёме, как при быстром сгорании смеси в бензиновом двигателе. В цикле Дизеля топливо горит при постоянном давлении, пока поршень уходит вниз, а в цикле Брайтона нагрев идёт в камере сгорания газотурбинного двигателя при постоянном давлении.
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Его невозможно реализовать в простом двигателе, зато он задаёт теоретический потолок: никакая машина, работающая между двумя температурами, не превзойдёт КПД Карно 1 − Tх/Tн.
Как читать таблицу состояний
Точка 1 — начало сжатия при заданных давлении и температуре. Дальше калькулятор последовательно вычисляет точки 2, 3 и 4 и указывает в последнем столбце процесс, который ведёт к следующей точке. По объёму в точках 1 и 2 сразу видна степень сжатия.
Вторая таблица разбивает цикл на процессы и приводит тепло Q, работу газа W и изменение внутренней энергии ΔU. Сумма Q по всему циклу равна сумме W, а сумма ΔU равна нулю: газ возвращается в исходное состояние.
Что влияет на КПД
В циклах Отто и Брайтона КПД растёт с ростом степени сжатия или повышения давления и зависит от показателя адиабаты. Одноатомные газы вроде гелия имеют большее γ и потому дают более высокий теоретический КПД, чем воздух.
Максимальная температура цикла не влияет на КПД Отто, но определяет работу за цикл и давление. Поэтому калькулятор отдельно показывает долю от КПД Карно: чем она ближе к ста процентам, тем меньше резерв улучшения при тех же температурах.
Средняя индикаторная мощность
Среднее индикаторное давление равно работе цикла, делённой на рабочий объём цилиндра. Двигатели разных размеров удобно сравнивать именно по нему, потому что оно не зависит от объёма.
Включив расчёт мощности, вы умножаете работу цикла на число циклов в минуту. Для четырёхтактного двигателя цикл выполняется за два оборота коленвала, так что частоту циклов нужно брать вдвое меньше частоты оборотов.
Границы идеальной модели
Реальные теплоёмкости газов растут с температурой, а продукты сгорания отличаются по составу от воздуха. Часть тепла уходит в стенки цилиндра, а часть энергии теряется на трение и насосные потери.
Поэтому расчётный КПД стоит воспринимать как верхнюю границу. Реальные бензиновые двигатели достигают около 30–40 %, дизели чуть больше, а лучшие паро-газовые установки превосходят одиночные циклы за счёт каскадного использования тепла.
Формула расчёта
η = W/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁; Отто: η = 1 − r^(1−γ); Брайтон: η = 1 − rₚ^(−(γ−1)/γ); Карно: η = 1 − Tₓ/Tₙ
Проверенные примеры
Воздух при 100 кПа и 27 °C сжимается со степенью 9, максимальная температура цикла 1727 °C.
КПД 58,48 %, работа 268,01 Дж при подведённом тепле 458,33 Дж; цикл Карно для тех же температур дал бы 84,99 %.
Холодильник 20 °C, нагреватель 400 °C, объём на горячей изотерме растёт втрое, начальное давление 2 бар.
КПД равен КПД Карно 56,45 %, работа за цикл 788,71 Дж, подведено 1 397,15 Дж тепла.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Выберите цикл и рабочее тело; для особого газа укажите γ и молярную массу.
- Введите массу газа, давление и температуру в начале сжатия.
- Задайте степень сжатия (или повышения давления) и максимальную температуру цикла.
- Изучите таблицу состояний и таблицу процессов, сравните КПД с КПД Карно.