Разрешение дифракционной решётки — при ограниченном диаметре апертуры

Математическая модель

Дифракционная решётка: sin θm − sin θi = mλ/(nd); R = mN, где N — число освещённых штрихов. Два близких спектральных сигнала различимы по критерию Рэлея, если расстояние между их длинами волн превосходит предел λ/(mN). Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Длина волны в вакууме, нм» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Для воспроизводимости все необходимые величины вводятся независимо; изменение одного поля позволяет оценить влияние отдельного физического фактора. Число реально освещённых штрихов зависит одновременно от периода решётки и размера освещённой области; суммарное число штрихов на всей пластине здесь не требуется. Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Длина второй спектральной линии, нм» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Для направления «Расчёт разрешающей способности дифракционной решётки» используются идеализированные границы и заданные свойства материалов. При переходе к иному диапазону длин волн или геометрии следует пересчитать всю схему. Угловое положение линии получается из уравнения решётки при условии, что модуль синуса дифрагированного угла не превышает единицу. Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Плотность штрихов решётки, штр/мм» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Угловое положение линии получается из уравнения решётки при условии, что модуль синуса дифрагированного угла не превышает единицу. Ограничение диаметра апертуры меняет полезный поток и может ухудшать пространственное или спектральное разрешение даже при неизменной длине волны. Учитывайте единицы для величин «Плотность штрихов решётки, штр/мм» и «Угол падения, градусы»: ошибка масштаба напрямую изменит оценку и может сделать сравнение двух вариантов бессмысленным.

Подготовка исходных данных

Необходимые параметры: Длина волны в вакууме, нм; Длина второй спектральной линии, нм; Плотность штрихов решётки, штр/мм; Освещённая ширина решётки, мм; Порядок дифракции m; Угол падения, градусы; Падающая интенсивность, Вт/м² (или мВт — для светового тракта); Рабочая апертура, мм. Число реально освещённых штрихов зависит одновременно от периода решётки и размера освещённой области; суммарное число штрихов на всей пластине здесь не требуется. Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Освещённая ширина решётки, мм» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Перед сравнением режимов следует убедиться, что входные значения соответствуют друг другу и описывают одну и ту же оптическую конфигурацию. Угловое положение линии получается из уравнения решётки при условии, что модуль синуса дифрагированного угла не превышает единицу. Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Порядок дифракции m» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Значения по умолчанию предназначены для проверки интерфейса, а не для описания конкретного прибора или материала. Необходимая спектральная разрешающая способность определяется отношением рабочей длины волны к расстоянию между линиями, а не мощностью осветителя. Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Угол падения, градусы» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Необходимая спектральная разрешающая способность определяется отношением рабочей длины волны к расстоянию между линиями, а не мощностью осветителя. Ограничение диаметра апертуры меняет полезный поток и может ухудшать пространственное или спектральное разрешение даже при неизменной длине волны. Учитывайте единицы для величин «Освещённая ширина решётки, мм» и «Падающая интенсивность, Вт/м² (или мВт — для светового тракта)»: ошибка масштаба напрямую изменит оценку и может сделать сравнение двух вариантов бессмысленным.

Интерпретация выходных показателей

Смотрите на численные характеристики совместно: положение спектральной линии, интенсивность, угловое и линейное разрешение взаимосвязаны. Угловое положение линии получается из уравнения решётки при условии, что модуль синуса дифрагированного угла не превышает единицу. Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Падающая интенсивность, Вт/м² (или мВт — для светового тракта)» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Нулевая интенсивность на дифракционном минимуме или отсутствие разрешения может быть физически правильным результатом, а не ошибкой программы. Необходимая спектральная разрешающая способность определяется отношением рабочей длины волны к расстоянию между линиями, а не мощностью осветителя. Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Рабочая апертура, мм» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

При работе с логарифмическими потерями нельзя складывать мощности в милливаттах и потери в децибелах без перевода единиц. Два близких спектральных сигнала различимы по критерию Рэлея, если расстояние между их длинами волн превосходит предел λ/(mN). Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Длина волны в вакууме, нм» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Два близких спектральных сигнала различимы по критерию Рэлея, если расстояние между их длинами волн превосходит предел λ/(mN). Ограничение диаметра апертуры меняет полезный поток и может ухудшать пространственное или спектральное разрешение даже при неизменной длине волны. Учитывайте единицы для величин «Порядок дифракции m» и «Рабочая апертура, мм»: ошибка масштаба напрямую изменит оценку и может сделать сравнение двух вариантов бессмысленным.

Проверка применимости

Перед использованием результата важно проверить совместимость параметров с выбранной физической моделью. Необходимая спектральная разрешающая способность определяется отношением рабочей длины волны к расстоянию между линиями, а не мощностью осветителя. Ограничение диаметра апертуры меняет полезный поток и может ухудшать пространственное или спектральное разрешение даже при неизменной длине волны. Необходимая спектральная разрешающая способность определяется отношением рабочей длины волны к расстоянию между линиями, а не мощностью осветителя. Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Длина второй спектральной линии, нм» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Оптические характеристики материалов меняются с температурой, длиной волны и структурой образца. Уточняйте их при количественном проектировании. Два близких спектральных сигнала различимы по критерию Рэлея, если расстояние между их длинами волн превосходит предел λ/(mN). Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Плотность штрихов решётки, штр/мм» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Эти предварительные инженерные оценки следует проверять по независимым измерениям, прежде чем применять для критичных систем. Число реально освещённых штрихов зависит одновременно от периода решётки и размера освещённой области; суммарное число штрихов на всей пластине здесь не требуется. Расчёт для GPT-02-06-20 использует параметр «Освещённая ширина решётки, мм» и условие «при ограниченном диаметре апертуры».

Число реально освещённых штрихов зависит одновременно от периода решётки и размера освещённой области; суммарное число штрихов на всей пластине здесь не требуется. Ограничение диаметра апертуры меняет полезный поток и может ухудшать пространственное или спектральное разрешение даже при неизменной длине волны. Учитывайте единицы для величин «Угол падения, градусы» и «Длина волны в вакууме, нм»: ошибка масштаба напрямую изменит оценку и может сделать сравнение двух вариантов бессмысленным.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Задайте значения измеряемых величин в указанных единицах.
2. Определите допустимые углы, спектральные параметры и размеры установки.
3. Нажмите «Рассчитать» и сравните основные выходные показатели; при изменении конфигурации проверьте область применимости.