Бесплатные калькуляторы

Примеры запросов: процентыипотекаплощадь✓ 7 074 работающих калькулятора

ДИФРАКЦИЯ И СПЕКТРАЛЬНАЯ ОПТИКА · ОНЛАЙН

Дисперсия материала по заданным коэффициентам — при конечной ширине щели

Дисперсия материала по заданным коэффициентам — при конечной ширине щели. Дисперсия прозрачного материала по уравнению Селлмейера рассчитывается с учётом набора реально необходимых параметров. Используется n²(λ) = 1 + Σ Bj λ²/(λ² − Cj), групповой показатель ng = n − λ dn/dλ. Условия этой модификации — конечный размер щели. Коэффициенты Селлмейера должны относиться к одному прозрачному материалу и быть применимы в заданном спектральном диапазоне.

✓ Бесплатно⌁ С пояснением✦ Без регистрации
🔬
КАЛЬКУЛЯТОР

Введите данные

Длина волны в вакууме, нм. Учитывается в физической модели и показывается в итоговых показателях.
Коэффициент Селлмейера B₁. Учитывается в физической модели и показывается в итоговых показателях.
Коэффициент C₁, мкм². Учитывается в физической модели и показывается в итоговых показателях.
Коэффициент Селлмейера B₂. Учитывается в физической модели и показывается в итоговых показателях.
Коэффициент C₂, мкм². Учитывается в физической модели и показывается в итоговых показателях.
Коэффициент Селлмейера B₃. Учитывается в физической модели и показывается в итоговых показателях.
Коэффициент C₃, мкм². Учитывается в физической модели и показывается в итоговых показателях.
Спектральная ширина источника, нм. Учитывается в физической модели и показывается в итоговых показателях.
Толщина оптического образца, мм. Учитывается в физической модели и показывается в итоговых показателях.
✓ Исходные значения передаются серверу только для выполнения расчёта. Регистрация не нужна.
ВАШ РЕЗУЛЬТАТ✓ Вычислено

Дифракция и спектральная оптика — GPT-02-06

Показатель преломления материала1,458038
Групповой показатель преломления1,478024
Групповая скорость, м/с202 833 270,690306
Производная dn/dλ, нм⁻¹-0,000033
Вторая производная n, нм⁻²1.462000e-7
Материальная дисперсия, пс/(нм·км)-292,634614
Групповая задержка на 1 метр, нс4,930158
Разброс групповой задержки в пластине, пс8,70588
Оптическая толщина пластины, мм1 239,332046

«Копировать картинку» помещает изображение результата в буфер обмена без сохранения файла — его можно сразу вставить в мессенджер или документ. Картинка и PDF содержат ссылку на calc-calc.ru.

Идеализированная инженерная модель. Проверяйте область применимости и условия измерения оптических характеристик.

Был ли калькулятор полезен?Одно касание — и мы поймём, какие инструменты улучшать.
ПОДРОБНЫЙ РАЗБОР · ФОРМУЛЫ И ПРИМЕРЫ

Метод расчёта: Дисперсия материала по заданным коэффициентам — при конечной ширине щели

Задача «Дисперсия материала по заданным коэффициентам — при конечной ширине щели» охватывает конечный размер щели. Используется модель, в которой размеры, длины волн и другие величины входят в основное уравнение физического процесса. Коэффициенты дисперсии Селлмейера описывают зависимость показателя преломления от длины волны без привязки к одному произвольному значению. Конечная ширина входного отверстия или освещённой области влияет на поток и спектральное разрешение, особенно если она становится сравнимой с геометрией оптики.

Коэффициенты Селлмейера должны относиться к одному прозрачному материалу и быть применимы в заданном спектральном диапазоне. Групповой показатель преломления нужен для распространения импульсов, а обычный фазовый показатель — для расчёта направления и оптической длины пути. Конечная ширина входного отверстия или освещённой области влияет на поток и спектральное разрешение, особенно если она становится сравнимой с геометрией оптики.

Математическая модель

Используется n²(λ) = 1 + Σ Bj λ²/(λ² − Cj), групповой показатель ng = n − λ dn/dλ. Коэффициенты дисперсии Селлмейера описывают зависимость показателя преломления от длины волны без привязки к одному произвольному значению. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Длина волны в вакууме, нм» и условие «при конечной ширине щели».

Для воспроизводимости все необходимые величины вводятся независимо; изменение одного поля позволяет оценить влияние отдельного физического фактора. Групповой показатель преломления нужен для распространения импульсов, а обычный фазовый показатель — для расчёта направления и оптической длины пути. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Коэффициент Селлмейера B₁» и условие «при конечной ширине щели».

Для направления «Дисперсия прозрачного материала по уравнению Селлмейера» используются идеализированные границы и заданные свойства материалов. При переходе к иному диапазону длин волн или геометрии следует пересчитать всю схему. Групповая скорость связана с производной фазового показателя; замена её величиной c/n даёт заметную ошибку для диспергирующей среды. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Коэффициент C₁, мкм²» и условие «при конечной ширине щели».

Групповая скорость связана с производной фазового показателя; замена её величиной c/n даёт заметную ошибку для диспергирующей среды. Конечная ширина входного отверстия или освещённой области влияет на поток и спектральное разрешение, особенно если она становится сравнимой с геометрией оптики. Учитывайте единицы для величин «Коэффициент C₁, мкм²» и «Коэффициент Селлмейера B₃»: ошибка масштаба напрямую изменит оценку и может сделать сравнение двух вариантов бессмысленным.

Подготовка исходных данных

Необходимые параметры: Длина волны в вакууме, нм; Коэффициент Селлмейера B₁; Коэффициент C₁, мкм²; Коэффициент Селлмейера B₂; Коэффициент C₂, мкм²; Коэффициент Селлмейера B₃; Коэффициент C₃, мкм²; Спектральная ширина источника, нм; Толщина оптического образца, мм. Групповой показатель преломления нужен для распространения импульсов, а обычный фазовый показатель — для расчёта направления и оптической длины пути. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Коэффициент Селлмейера B₂» и условие «при конечной ширине щели».

Перед сравнением режимов следует убедиться, что входные значения соответствуют друг другу и описывают одну и ту же оптическую конфигурацию. Групповая скорость связана с производной фазового показателя; замена её величиной c/n даёт заметную ошибку для диспергирующей среды. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Коэффициент C₂, мкм²» и условие «при конечной ширине щели».

Значения по умолчанию предназначены для проверки интерфейса, а не для описания конкретного прибора или материала. Вторую производную показателя по длине волны вычисляют численно с небольшим шагом и затем преобразуют в инженерные единицы дисперсии. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Коэффициент Селлмейера B₃» и условие «при конечной ширине щели».

Вторую производную показателя по длине волны вычисляют численно с небольшим шагом и затем преобразуют в инженерные единицы дисперсии. Конечная ширина входного отверстия или освещённой области влияет на поток и спектральное разрешение, особенно если она становится сравнимой с геометрией оптики. Учитывайте единицы для величин «Коэффициент Селлмейера B₂» и «Коэффициент C₃, мкм²»: ошибка масштаба напрямую изменит оценку и может сделать сравнение двух вариантов бессмысленным.

Интерпретация выходных показателей

Смотрите на численные характеристики совместно: положение спектральной линии, интенсивность, угловое и линейное разрешение взаимосвязаны. Групповая скорость связана с производной фазового показателя; замена её величиной c/n даёт заметную ошибку для диспергирующей среды. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Коэффициент C₃, мкм²» и условие «при конечной ширине щели».

Нулевая интенсивность на дифракционном минимуме или отсутствие разрешения может быть физически правильным результатом, а не ошибкой программы. Вторую производную показателя по длине волны вычисляют численно с небольшим шагом и затем преобразуют в инженерные единицы дисперсии. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Спектральная ширина источника, нм» и условие «при конечной ширине щели».

При работе с логарифмическими потерями нельзя складывать мощности в милливаттах и потери в децибелах без перевода единиц. Коэффициенты дисперсии Селлмейера описывают зависимость показателя преломления от длины волны без привязки к одному произвольному значению. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Толщина оптического образца, мм» и условие «при конечной ширине щели».

Коэффициенты дисперсии Селлмейера описывают зависимость показателя преломления от длины волны без привязки к одному произвольному значению. Конечная ширина входного отверстия или освещённой области влияет на поток и спектральное разрешение, особенно если она становится сравнимой с геометрией оптики. Учитывайте единицы для величин «Коэффициент C₂, мкм²» и «Спектральная ширина источника, нм»: ошибка масштаба напрямую изменит оценку и может сделать сравнение двух вариантов бессмысленным.

Проверка применимости

Перед использованием результата важно проверить совместимость параметров с выбранной физической моделью. Вторую производную показателя по длине волны вычисляют численно с небольшим шагом и затем преобразуют в инженерные единицы дисперсии. Конечная ширина входного отверстия или освещённой области влияет на поток и спектральное разрешение, особенно если она становится сравнимой с геометрией оптики. Вторую производную показателя по длине волны вычисляют численно с небольшим шагом и затем преобразуют в инженерные единицы дисперсии. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Длина волны в вакууме, нм» и условие «при конечной ширине щели».

Оптические характеристики материалов меняются с температурой, длиной волны и структурой образца. Уточняйте их при количественном проектировании. Коэффициенты дисперсии Селлмейера описывают зависимость показателя преломления от длины волны без привязки к одному произвольному значению. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Коэффициент Селлмейера B₁» и условие «при конечной ширине щели».

Эти предварительные инженерные оценки следует проверять по независимым измерениям, прежде чем применять для критичных систем. Групповой показатель преломления нужен для распространения импульсов, а обычный фазовый показатель — для расчёта направления и оптической длины пути. Расчёт для GPT-02-06-11 использует параметр «Коэффициент C₁, мкм²» и условие «при конечной ширине щели».

Групповой показатель преломления нужен для распространения импульсов, а обычный фазовый показатель — для расчёта направления и оптической длины пути. Конечная ширина входного отверстия или освещённой области влияет на поток и спектральное разрешение, особенно если она становится сравнимой с геометрией оптики. Учитывайте единицы для величин «Коэффициент Селлмейера B₃» и «Толщина оптического образца, мм»: ошибка масштаба напрямую изменит оценку и может сделать сравнение двух вариантов бессмысленным.

Формула расчёта

ОСНОВНАЯ ФОРМУЛА

Используется n²(λ) = 1 + Σ Bj λ²/(λ² − Cj), групповой показатель ng = n − λ dn/dλ.

Проверенные примеры

Пример 1: Исходная конфигурация

Исходные величины: Длина волны в вакууме, нм: 600; Коэффициент Селлмейера B₁: 0.6961663; Коэффициент C₁, мкм²: 0.00467914826; Коэффициент Селлмейера B₂: 0.4079426; Коэффициент C₂, мкм²: 0.0135120631; Коэффициент Селлмейера B₃: 0.8974794; Коэффициент C₃, мкм²: 97.9340025; Спектральная ширина источника, нм: 35; Толщина оптического образца, мм: 850.

Полученные характеристики: Показатель преломления материала = 1.4580377017; Групповой показатель преломления = 1.4780240785; Групповая скорость, м/с = 202833270.69030568; Производная dn/dλ, нм⁻¹ = -3.33106e-05; Вторая производная n, нм⁻² = 1.462e-07.

Пример 2: Изменение поля «Длина волны в вакууме, нм»

Исходные величины: Длина волны в вакууме, нм: 666.0; Коэффициент Селлмейера B₁: 0.6961663; Коэффициент C₁, мкм²: 0.00467914826; Коэффициент Селлмейера B₂: 0.4079426; Коэффициент C₂, мкм²: 0.0135120631; Коэффициент Селлмейера B₃: 0.8974794; Коэффициент C₃, мкм²: 97.9340025; Спектральная ширина источника, нм: 35; Толщина оптического образца, мм: 850.

Полученные характеристики: Показатель преломления материала = 1.4561131533; Групповой показатель преломления = 1.4731610404; Групповая скорость, м/с = 203502841.699233; Производная dn/dλ, нм⁻¹ = -2.55974e-05; Вторая производная n, нм⁻² = 9.24e-08.

Пример 3: Изменение поля «Толщина оптического образца, мм»

Исходные величины: Длина волны в вакууме, нм: 600; Коэффициент Селлмейера B₁: 0.6961663; Коэффициент C₁, мкм²: 0.00467914826; Коэффициент Селлмейера B₂: 0.4079426; Коэффициент C₂, мкм²: 0.0135120631; Коэффициент Селлмейера B₃: 0.8974794; Коэффициент C₃, мкм²: 97.9340025; Спектральная ширина источника, нм: 35; Толщина оптического образца, мм: 943.5.

Полученные характеристики: Показатель преломления материала = 1.4580377017; Групповой показатель преломления = 1.4780240785; Групповая скорость, м/с = 202833270.69030568; Производная dn/dλ, нм⁻¹ = -3.33106e-05; Вторая производная n, нм⁻² = 1.462e-07.

Как пользоваться онлайн-калькулятором

  1. Задайте значения измеряемых величин в указанных единицах.
  2. Определите допустимые углы, спектральные параметры и размеры установки.
  3. Нажмите «Рассчитать» и сравните основные выходные показатели; при изменении конфигурации проверьте область применимости.
ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ

Частые вопросы

Почему расчёт может отклонить некоторые значения?

Для части комбинаций длины волны, порядка и направления дифрагированный луч физически не существует. Кроме того, модель учитывает ограничения параметров.

Можно ли использовать результат для реальной аппаратуры?

Для предварительной оценки — да, но требуются проверки калибровки измерительной системы, оптических констант материала и ограничений геометрии.

Похожие калькуляторы

🔭ОПТИКА

Аберрация первого порядка оптической системы — для внеосевого луча

Аберрация первого порядка оптической системы — для внеосевого луча. При настройке схемы «Аберрация первого порядка оптической системы — для внеосевого луча» сначала укажите радиус первой поверхности линзы, м, радиус второй поверхности линзы, м и централ

🔭ОПТИКА

Аберрация первого порядка оптической системы — для составной оптической системы

Аберрация первого порядка оптической системы — для составной оптической системы. При настройке схемы «Аберрация первого порядка оптической системы — для составной оптической системы» сначала укажите радиус первой поверхности линзы, м, радиус второй поверхности линзы

🔭ОПТИКА

Аберрация первого порядка оптической системы — при заданном спектральном диапазоне

Аберрация первого порядка оптической системы — при заданном спектральном диапазоне. При настройке схемы «Аберрация первого порядка оптической системы — при заданном спектральном диапазоне» сначала укажите радиус первой поверхности линзы, м, радиус второй поверхности ли

ПОДЕЛИТЬСЯ ИНСТРУМЕНТОМ

Встроить на свой сайт

Вставьте этот код в HTML-блок на своём сайте. Посетители смогут пользоваться калькулятором без перехода.

Прямая ссылка: https://calc-calc.ru/embed/calc_810211/

Предварительный просмотр