Геометрия и входные условия
При настройке схемы «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча» сначала укажите фокусное расстояние при базовых условиях, м, ширина светочувствительного датчика, м и высота светочувствительного датчика, м. Все размеры относятся к согласованной системе координат; отрицательные радиусы обозначают направление центра кривизны, а не физически отрицательный размер детали.
Следующие параметры важны именно для данного варианта: радиус геометрической диафрагмы, м, расстояние диафрагмы от передней плоскости, м, горизонтальный угол поля, градусы, расстояние от предмета до передней поверхности, м, вертикальный угол поля, градусы. Не следует подменять конкретную длину общим коэффициентом масштаба: это может изменить не только значение, но и сам смысл рассчитанного оптического эффекта.
Ограничение поля зрения определяется одновременно геометрией фокусировки и размерами светочувствительного датчика. Угол, под которым видна граница датчика из изображения, зависит от положения плоскости изображения, а оно — от фокусного расстояния и дистанции до предмета. В выбранной задаче проверьте, что показатель преломления принадлежит нужной среде и длины относятся к одной физической конфигурации. Для конкретного варианта «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча» величина «stoppos» задаётся отдельно, что позволяет проверить влияние указанного условия без подмены физической постановки.
Физическая модель и способ вычисления
Вычисление начинается с уравнения тонкой линзы. Затем определяется плоскость действительного или мнимого изображения и по её расстоянию вычисляются угловые размеры поля в горизонтальном и вертикальном направлениях. Здесь рассматривается случай «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча», поэтому результат связан с геометрией луча, а не только с номинальными данными оптического элемента.
Диафрагма задаёт допустимый конус лучей. Её радиус и положение влияют на угловую апертуру, поэтому геометрическое отверстие нельзя заменять только условным диафрагменным числом без указания расстояния. Для исходной конфигурации важно различать величины, выраженные в миллиметрах, градусах и безразмерных коэффициентах. Внутренние расчёты используют метры и радианы. Для конкретного варианта «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча» величина «stopr» задаётся отдельно, что позволяет проверить влияние указанного условия без подмены физической постановки.
Для внеосевого режима важно различать высоту предметной точки, начальный угол и направление поля. Они задают разные начальные условия, поэтому при сравнении результатов меняют только один параметр и наблюдают отдельные координаты луча. Небольшое отклонение луча от оптической оси обычно позволяет проверить устойчивость результата. При увеличении угла могут проявиться эффекты, которые в параксиальном расчёте принципиально отсутствуют. Проверяйте исходный показатель материала и условие прохождения луча перед интерпретацией конечных чисел. Для конкретного варианта «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча» величина «stoppos» задаётся отдельно, что позволяет проверить влияние указанного условия без подмены физической постановки.
Как анализировать расчётные результаты
Проверка положения внеосевой точки выполняется отдельно по обеим координатам датчика. Если точка выходит за предел хотя бы одной стороны, увеличение размеров другой стороны не исправит обрезание изображения. В калькуляторе «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча» взаимосвязанные показатели удобно читать вместе, потому что отдельная координата луча не описывает оптическую систему целиком.
Для воспроизводимой проверки меняйте по очереди вертикальный угол поля, градусы и фокусное расстояние при базовых условиях, м, оставляя другие поля неизменными. Затем сравните направление изменения результатов с законом преломления, оптической силой либо геометрическим ограничением апертуры.
Небольшое отклонение луча от оптической оси обычно позволяет проверить устойчивость результата. При увеличении угла могут проявиться эффекты, которые в параксиальном расчёте принципиально отсутствуют. Если при небольшом изменении входа появляется очень большое число, обратите внимание на близость фокальной плоскости либо на предельное направление луча. Для конкретного варианта «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча» величина «stoppos» задаётся отдельно, что позволяет проверить влияние указанного условия без подмены физической постановки.
Точность и ограничения инженерной оценки
Модель описывает геометрическую картину без дифракции, рассеяния и виньетирования оправой. Для фотографической системы с близкими к предельным углами поля точность тонкой линзы может быть заметно хуже, чем у многокомпонентного объектива. Это принципиально для задачи «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча», где расчётные значения относятся к идеализированной схеме и не содержат поправок на качество оптических поверхностей.
Не используйте полученное значение как безусловную характеристику заводского объектива. Здесь не моделируются загрязнение стёкол, температурные деформации оправ, поглощение в материалах и разброс паспортных показателей преломления. Для конкретного варианта «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча» величина «stopr» задаётся отдельно, что позволяет проверить влияние указанного условия без подмены физической постановки.
В проектировании сравнивайте расчёты для нескольких вариантов параметров и затем проверяйте макет измерениями. В форме «Поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча» все вводимые величины непосредственно входят в физическую модель, но за пределами её допущений возможны дополнительные эффекты.
Формула расчёта
1/f=1/s+1/s′; угловой охват поля =2 atan(размер датчика/(2|s′|)).
Проверенные примеры
Определите поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча: f = 0.09; sensorw = 0.036; sensorh = 0.024; stopr = 0.008; stoppos = 0.015; field = 3; obj = 0.45; field_y = 1.6.
Получены численные величины: Расстояние плоскости изображения, мм = 112.5; Координата X изображения, мм = -5.895875169; Координата Y изображения, мм = -3.142409535; Угол поля по ширине, градусы = 18.180553842.
Определите поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча: f = 0.0954; sensorw = 0.036; sensorh = 0.024; stopr = 0.008; stoppos = 0.015; field = 3; obj = 0.45; field_y = 1.6.
Получены численные величины: Расстояние плоскости изображения, мм = 121.065989848; Координата X изображения, мм = -6.344799675; Координата Y изображения, мм = -3.381679296; Угол поля по ширине, градусы = 16.913485657.
Определите поле зрения через диафрагмы — для внеосевого луча: f = 0.09; sensorw = 0.03816; sensorh = 0.024; stopr = 0.008; stoppos = 0.015; field = 3; obj = 0.45; field_y = 1.6.
Получены численные величины: Расстояние плоскости изображения, мм = 112.5; Координата X изображения, мм = -5.895875169; Координата Y изображения, мм = -3.142409535; Угол поля по ширине, градусы = 19.251538537.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите геометрию, оптические свойства материалов и условия: Фокусное расстояние при базовых условиях, м, Ширина светочувствительного датчика, м, Высота светочувствительного датчика, м, Радиус геометрической диафрагмы, м, Расстояние диафрагмы от передней плоскости, м.
- Задайте остальные параметры для сценария «для внеосевого луча».
- Сопоставьте взаимосвязанные результаты и проверьте границы применимости модели.