Формула плотности и единицы
Плотность равна массе, делённой на объём: ρ = m / V. В системе СИ масса измеряется в килограммах, объём в кубических метрах, плотность — в кг/м³. В лабораторной практике часто используют г/см³, и между единицами выполняется простое соотношение: 1 г/см³ = 1000 кг/м³.
Например, брусок массой 2,7 кг и объёмом 0,001 м³ (один литр) имеет плотность 2700 кг/м³, то есть 2,7 г/см³. Если поменять единицы, не изменив числа — ввести 2700 г и 1000 см³, — получим 2,7 г/см³, что тоже верно, но выражено в другой системе.
Как измерить объём
Для тела правильной формы объём считают по размерам: для бруска это произведение трёх рёбер, для цилиндра — πr²h. Для тела неправильной формы применяют метод вытеснения: погружают в мерный сосуд с водой и измеряют прирост уровня. Прирост объёма равен объёму тела, если оно полностью погружено и не впитывает воду.
Типичные ошибки метода вытеснения — пузырьки воздуха на поверхности образца, которые увеличивают объём, и пористые материалы, впитывающие воду. В первом случае измеренная плотность занижается. Для точной работы образец взвешивают в воздухе и в воде и находят объём по разности весов.
Ориентиры плотности материалов
Для сравнения: пробка около 240 кг/м³, сосна 400–600, вода 1000, лёд около 917, бетон 2300–2400, алюминий 2700, сталь около 7800, медь около 8960, свинец около 11 340, золото около 19 300. Воздух при нормальных условиях имеет плотность около 1,2 кг/м³.
Этими ориентирами пользуются для предварительной идентификации: измеренные 8900 кг/м³ указывают на медь или близкие сплавы, 7800 — на сталь, 2700 — на алюминий. Близкие плотности у разных веществ встречаются, например у никеля и меди, так что для окончательного вывода нужны и другие свойства.
Числовой пример: проверка слитка
Слиток массой 0,9658 кг занимает объём 50 см³, то есть 0,00005 м³. Плотность равна 0,9658 / 0,00005 = 19 316 кг/м³, или 19,3 г/см³. Справочное значение для золота около 19,3 г/см³, и совпадение говорит о том, что слиток, вероятно, из золота высокой пробы.
Если бы измеренная плотность составила 15 000 кг/м³, это означало бы значительную долю более лёгкой примеси или пустоты. Но по плотности нельзя однозначно сказать, чем именно разбавлен материал: вольфрам имеет плотность, очень близкую к золоту, и такие подделки известны.
Ограничения измерения и расчёта
Плотность зависит от температуры: большинство веществ расширяются при нагреве, и плотность падает. Для металлов изменение при 100 градусах составляет доли процента, для жидкостей и газов заметно больше. У воды максимум плотности приходится примерно на 4 °C.
Калькулятор находит среднюю плотность по массе и объёму. Для пустотелого или составного тела она не совпадает с плотностью материала: стальная лодка имеет среднюю плотность ниже воды, хотя сталь плотнее воды в 7,8 раза. Для газов плотность дополнительно зависит от давления.
Формула расчёта
ρ = m / V
Проверенные примеры
Брусок массой 2,7 кг занимает объём 1 литр (0,001 м³). Найдите плотность и материал.
ρ = 2,7 / 0,001 = 2700 кг/м³ = 2,7 г/см³. Это плотность алюминия.
Слиток массой 0,9658 кг имеет объём 50 см³ (0,00005 м³). Найдите плотность.
ρ = 0,9658 / 0,00005 = 19 316 кг/м³ = 19,3 г/см³, что близко к плотности золота (около 19,3 г/см³).
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Взвесьте образец и введите массу в килограммах.
- Определите объём (по размерам или вытесненной воде) и введите его в кубических метрах.
- Нажмите «Рассчитать» и получите плотность в кг/м³.
- Для г/см³ разделите результат на 1000 и сравните со справочником.