Задача одномерного раскроя
Есть заготовки длиной L и набор деталей длин l₁…lₙ. Нужно разместить все детали так, чтобы использовать как можно меньше заготовок, а сумма длин деталей в каждой заготовке не превышала L. Это классическая задача об упаковке в контейнеры.
Для небольшого числа деталей её можно решить точно, перебрав разумные варианты размещения. Калькулятор делает именно так, поэтому результат — настоящий минимум, а не приближение жадного алгоритма. Это важно для дорогого материала, где каждая лишняя заготовка заметно увеличивает стоимость партии.
Числовой пример с шестью рейками
Нужны рейки 1200, 800, 800, 600, 500 и 450 мм, а заготовки имеют длину 3000 мм. Сумма длин деталей равна 4350 мм, поэтому меньше двух заготовок не обойтись. Размещение 1200 + 800 + 800 (2800 мм) и 600 + 500 + 450 (1550 мм) укладывается в две заготовки.
Общие остатки равны 2 · 3000 − 4350 = 1 650 мм, использование материала — 72,5 %. Низкий процент связан с тем, что вторая заготовка почти наполовину пуста; такой остаток можно пустить на другие детали.
Пропил, допуски и реальные отходы
Калькулятор работает с чистыми длинами. На практике каждый рез съедает несколько миллиметров, а торцы часто подрезают для выравнивания. Чтобы учесть это, прибавьте толщину пропила к длине каждой рейки перед вводом.
Кроме того, часть древесины может иметь дефекты и не годиться для ответственных деталей. Закладывайте запас материала на брак, особенно если рейки несут нагрузку и влияют на безопасность груза. Разумный запас на брак и подгонку составляет несколько процентов от числа заготовок, а точное значение определяется опытом вашего склада.
Как использовать результат при закупке
Число заготовок из расчёта умножьте на количество однотипных обрешёток в партии. Если партия большая, разбейте её на повторяющиеся наборы по 12 деталей и суммируйте потребность.
Сравните использование материала для нескольких длин заготовок. Иногда брус 4 метра даёт меньше отходов, чем брус 3 метра, даже если стоит чуть дороже за метр. Выбирайте по стоимости готовой рейки, а не по цене заготовки. Для этого разделите стоимость всех закупленных заготовок на суммарную длину полезных деталей и сравните получившуюся цену метра между вариантами.
- пересчитывайте раскрой при изменении размеров груза;
- сохраняйте крупные остатки для коротких деталей;
- записывайте схему резов, чтобы не терять материал на складе.
Границы применения
Расчёт одномерный и подходит только для деталей, различающихся длиной. Листовой материал и сложные формы требуют двумерного раскроя.
Результат — предварительная оценка потребности в материале. Конструкцию обрешётки и допустимые нагрузки определяйте по нормативам и рекомендациям для вашего груза.
Если одинаковых рейс много, имеет смысл заранее собрать «карту резов»: для одной заготовки записывается набор длин, который в сумме даёт наименьший остаток. Такая карта ускоряет нарезку и снижает вероятность ошибок на рабочем месте.
Формула расчёта
N = min число заготовок: Σ длин деталей в каждой заготовке ≤ L; остаток = N · L − Σ lᵢ
Проверенные примеры
Нужны рейки 1200, 800, 800, 600, 500 и 450 мм, заготовки по 3000 мм.
Сумма длин 4350 мм, минимум заготовок 2; остатки 1 650 мм; использование 72,5 %.
Нужны рейки 2500, 2500, 2500, 1000 и 1000 мм, заготовки по 6000 мм.
Сумма длин 9500 мм; заготовок 2; остатки 2 500 мм; использование 79,2 %.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Измерьте длину заготовки и запишите её в миллиметрах.
- Перечислите длины всех нужных реек через пробел, повторяя одинаковые.
- Добавьте к каждой рейке ширину пропила, если она заметна.
- Нажмите «Вычислить» и закупите нужное число заготовок, учтя остаток как отход.