Что такое общая кратность
Если в коробе 12 штук, подходят партии 12, 24, 36 и далее. Если в слое паллеты 40 штук, подходят 40, 80, 120 и далее. Общими для обоих рядов оказываются числа, которые встречаются сразу в обоих списках, а самое маленькое из них — 120.
Это число и есть наименьшее общее кратное. Любая партия, составленная из целых коробов и целых слоёв, всегда кратна ему, поэтому достаточно искать только вторую, третью и следующие его кратные величины.
Пример со склада
Для короба в 12 штук и слоя в 40 штук наибольший общий делитель равен 4, а наименьшее общее кратное — 120. Партия в 120 штук составляется 10 коробами и тремя слоями. Меньшая партия невозможна: она либо потребует вскрытия короба, либо оставит слой неполным.
Если же в коробе 24 штуки, а в слое 36, общий делитель увеличивается до 12, а минимальная партия снижается до 72 штук. Чем больше общий делитель, тем лучше согласованы кратности и тем мельче допустимый шаг заказа.
Когда кратности плохо согласованы
Если у двух чисел нет общих делителей, кроме единицы, наименьшее общее кратное равно их произведению. Короб в 7 штук и слой в 13 штук дают минимальную партию в 91 штуку. На практике такая партия может оказаться слишком большой для малого магазина.
В этом случае стоит обсудить с поставщиком другую упаковку или заказывать неполные слои. Калькулятор показывает проблему количественно, и вы можете заранее оценить, сколько запаса придётся держать из-за неудобной кратности.
- сравните НОК с реальным спросом за период;
- обсудите с поставщиком упаковку, согласованную со слоем паллеты;
- проверьте вес и объём партии отдельным расчётом.
Как применять результат в заказе
Округляйте потребность вверх до ближайшего кратного НОК. Если нужно 250 штук, а НОК равен 120, заказывается 360, то есть три кратности. Лишние 110 штук станут запасом, и это цена удобной упаковки.
Сравните затраты на хранение этого запаса с затратами на ручную пересортировку неполных коробов. Иногда экономичнее брать неполный слой, а иногда проще заказать лишнюю кратность и не разбирать упаковку.
Что калькулятор не учитывает
Расчёт чисто арифметический. Он не знает вес и габариты партии, вместимость машины, минимальные заказы по договору и скидки за объём. Эти ограничения проверяются отдельно.
Если уровней упаковки больше двух, считайте попарно: сначала НОК двух чисел, затем НОК результата и следующего числа. Входные значения должны быть целыми положительными, дробные кратности калькулятор не обрабатывает.
Формула расчёта
НОК(a, b) = a · b / НОД(a, b)
Проверенные примеры
В коробе 12 штук, в слое паллеты 40 штук. Какая партия составляется целыми коробами и целыми слоями?
НОД = 4, НОК = 12 · 40 / 4 = 120 штук: это 10 коробов или 3 слоя.
В коробе 24 штуки, в слое 36 штук.
НОД = 12, НОК = 24 · 36 / 12 = 72 штук: это 3 короба или 2 слоя.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Выясните, по сколько штук в коробе или упаковке поставщика.
- Выясните, по сколько штук в слое или на паллете, если отгрузка должна быть целыми слоями или паллетами.
- Введите оба числа и нажмите «Вычислить».
- Заказывайте количество, кратное найденному наименьшему общему кратному: 1×, 2×, 3× и далее.