Формула линейной интерполяции
Найдите две соседние опорные точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂) так, чтобы вес x лежал между ними. Тогда y = y₁ + (x − x₁)·(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Дробь (x − x₁)/(x₂ − x₁) показывает, какую долю отрезка по весу вы прошли от левой точки.
Эта доля применяется к приросту цены на том же отрезке. Если вес совпадает с опорной точкой, дробь равна нулю или единице, и результат равен табличной цене. Внутри отрезка стоимость меняется по прямой, поэтому метод называется линейным.
Расчёт для 7 и 12,5 килограммов
Возьмём тариф: 1 кг стоит 300 ₽, 5 кг — 650 ₽, 10 кг — 1 100 ₽, 20 кг — 1 900 ₽. Вес 7 кг лежит между 5 и 10 кг. Доля отрезка равна (7 − 5)/(10 − 5) = 0,4, прирост цены 1 100 − 650 = 450 ₽. Итого 650 + 0,4·450 = 830 ₽.
Для 12,5 кг берём отрезок от 10 до 20 кг: доля 0,25, прирост 800 ₽, цена 1 100 + 200 = 1 300 ₽. Для 2,5 кг на отрезке от 1 до 5 кг получим 300 + 0,375·350 = 431,25 ₽. Видно, что на каждом отрезке стоимость килограмма своя.
Полезно сравнить средний тариф: 830 ₽ за 7 кг — это около 118,6 ₽ за килограмм, тогда как на 5 кг получается 130 ₽ за килограмм, а на 10 кг — 110 ₽. Рост веса делает каждый следующий килограмм дешевле, и такой вывод проще получить после интерполяции, чем читать строки таблицы глазами.
Когда интерполяция не подходит
Главное ограничение — ступенчатые тарифы. Многие перевозчики округляют вес до следующей ступени, и тогда 7 кг тарифицируются как 10 кг. Реальная цена равна цене следующей строки, а не промежуточной, и линейная оценка получится заниженной. Проверьте условия договора или оферты.
Интерполяция не подходит и за пределами таблицы. Для веса меньше первой или больше последней строки калькулятор не даёт результата, потому что характер роста тарифа там неизвестен. Тарифы также могут иметь минимальную плату и зоны доставки, которые нужно подставлять отдельно.
Если тариф резко меняется на границах ступеней, ставьте опорные точки плотнее. Чем ближе соседние веса и чем спокойнее меняется цена, тем точнее прямая приближает реальную зависимость. Для сильно изогнутых тарифов оценка между далёкими точками может заметно отличаться от фактической цены.
Практическое применение в логистике
Интерполяция удобна для прикидки стоимости доставки интернет-заказа, пока вес ещё уточняется, и для сравнения двух перевозчиков с разными сетками весов. Ввод собственных чисел позволяет использовать калькулятор при любых договорных тарифах без хранения цен на сайте.
Для финансового решения проверьте итог в личном кабинете перевозчика. Если вы тарифицируетесь по объёмному весу, подставляйте именно расчётный вес, а не фактический. Ошибка в определении тарифицируемого веса искажает оценку сильнее, чем сам метод интерполяции.
Формула расчёта
y = y₁ + (x − x₁)·(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)
Проверенные примеры
Тариф: 1 кг — 300 ₽, 5 кг — 650 ₽, 10 кг — 1 100 ₽, 20 кг — 1 900 ₽. Вес 7 кг.
Соседние точки 5 и 10 кг. y = 650 + (7 − 5)/(10 − 5)·(1 100 − 650) = 650 + 0,4·450 = 830 ₽.
Тот же тариф, вес 12,5 кг.
y = 1 100 + (12,5 − 10)/(20 − 10)·(1 900 − 1 100) = 1 100 + 0,25·800 = 1 300 ₽.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Откройте таблицу тарифов и выпишите веса и цены по возрастанию веса.
- Введите веса и цены в соответствующие поля через пробел.
- Укажите вес вашего отправления внутри диапазона таблицы.
- Нажмите «Вычислить» и сравните оценку с ценой в личном кабинете перевозчика.