Что такое квартили
Первый квартиль Q1 — значение, ниже которого лежит четверть заказов. Третий квартиль Q3 — значение, выше которого находится четверть заказов. Между ними расположена середина распределения.
Межквартильный размах IQR равен Q3 − Q1. Если он равен нулю, все центральные заказы пришли в один и тот же срок; чем он больше, тем менее предсказуема доставка.
Расчёт на десяти заказах
Сроки: 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7 и 15 дней. Позиция Q1 в нумерации с нуля равна 0,25 · 9 = 2,25, то есть лежит между третьим и четвёртым значениями отсортированного ряда: 3 + 0,25 · (4 − 3) = 3,25 дня.
Q3 по тому же правилу равен 5 + 0,75 · (6 − 5) = 5,75 дня, а IQR — 2,5 дня. Полный размах от минимума до максимума составляет 13 дней, и он создан в основном одной задержкой на 15 дней.
Выбросы и правило 1,5 IQR
Часто выбросами считают значения за пределами интервала от Q1 − 1,5 · IQR до Q3 + 1,5 · IQR. Для примера границы равны −0,5 и 9,5 дня, поэтому 15 дней выделяется как исключительная задержка.
Калькулятор эти границы не выводит: вы вычисляете их по показанным Q1, Q3 и IQR. Правило условное, а решать, что делать с выбросом, нужно по причинам: потеря посылки и сезонный пик требуют разных решений.
Сравнение служб и периодов
IQR удобно сравнивать между перевозчиками, направлениями и месяцами. Если у одного перевозчика типичный срок 4 дня при IQR в 1 день, а у другого те же 4 дня при IQR в 4 дня, первый надёжнее, хотя «в среднем» они равны.
Сравнение корректно при одинаковых условиях измерения: срок считается от одной и той же точки, например от передачи груза до вручения, и в одних и тех же днях. Смешивать календарные и рабочие дни нельзя.
Малые выборки и повторы
Для квартилей нужно минимум два значения. На двух сроках 3 и 5 дней калькулятор даст Q1 = 3,5, Q3 = 4,5 и IQR = 1, но такой результат почти ничего не значит. Надёжнее смотреть на десятки заказов.
Если все сроки одинаковы, IQR равен нулю: например, для четырёх заказов по 4 дня Q1 = Q3 = 4. Это не ошибка, а признак полностью стабильной доставки в выборке.
Как сочетать с процентилем
Для обещаний клиентам обычно нужен высокий процентиль срока, а IQR отвечает на другой вопрос — о стабильности. Показатели дополняют друг друга: процентиль задаёт срок, а размах оценивает, насколько ему можно верить.
Метод вычисления квартилей — линейная интерполяция, как PERCENTILE.INC в электронных таблицах. Другие программы могут использовать иные методы, и на малых выборках значения Q1 и Q3 слегка расходятся.
Типичные ошибки при оценке разброса
Распространённая ошибка — смешивать в одном списке сроки разных направлений: городская и междугородняя доставка дают разные распределения, и общий IQR окажется завышенным. Лучше считать размах отдельно для каждого маршрута или перевозчика.
Вторая ошибка — исключать задержки, чтобы показатель выглядел лучше. IQR и так устойчив к выбросам, поэтому удалять редкие длинные сроки не нужно: они пригодятся для отдельного анализа причин.
Формула расчёта
IQR = Q3 − Q1; Q = aₖ + (aₖ₊₁ − aₖ) · (z − k), z = p · (n − 1)
Проверенные примеры
Сроки 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 15 дней.
Q1 = 3 + 0,25 · (4 − 3) = 3,25; Q3 = 5 + 0,75 · (6 − 5) = 5,75; IQR = 2,5 дня. Границы выбросов −0,5 и 9,5 дня, поэтому 15 дней — выброс.
Сроки 3 и 5 дней.
Q1 = 3,5; Q3 = 4,5; IQR = 1 день, но выборка слишком мала для выводов.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Выгрузите фактические сроки доставки завершённых заказов.
- Запишите их через пробел в одних единицах, например в календарных днях.
- Нажмите «Вычислить» и прочитайте Q1, Q3 и IQR.
- При необходимости найдите границы выбросов: Q1 − 1,5·IQR и Q3 + 1,5·IQR.