Что показывает наклон прямой
Наклон b — это среднее изменение массы за один шаг ряда. В примере с шестью неделями от 82,4 до 80,8 кг он равен −0,32 кг в неделю, хотя реальные недельные разности были разными: −0,4; −0,3; −0,2; −0,5; −0,2.
Наклон учитывает все точки, а не только первую и последнюю, поэтому один неудачный день на весах меняет его меньше, чем простую разность «конец минус начало».
Как понимать R² для массы тела
R² показывает, какая доля разброса точек объясняется прямой. В примере R² около 0,988: точки лежат очень близко к линии. Если масса стабильна и колеблется вокруг среднего, R² будет низким, а наклон — близким к нулю; это не ошибка, а признак отсутствия направленного тренда.
Высокий R² сам по себе не доказывает, что динамика безопасна или желательна, он лишь говорит о том, что ряд хорошо ложится на прямую.
Экстраполяция и её границы
Значение на неделе 8 в примере равно примерно 80,13 кг. Это просто продолжение линии: калькулятор не знает про плато, отпуск, изменения питания или болезни. Чем дальше горизонт, тем сильнее прогноз расходится с реальностью.
Для практической работы берите горизонт в одну-две недели и обновляйте расчёт с каждым новым измерением.
Как собрать данные, чтобы тренд был осмысленным
Взвешивайтесь в одно и то же время, на одних весах, в похожей одежде и до еды. Записывайте результаты по порядку и не пропускайте недели, иначе шаг по оси времени перестанет быть равномерным.
Если цель связана со здоровьем, обсуждайте допустимый темп изменения массы с врачом: калькулятор считает арифметику, но не знает ваших диагнозов и не назначает рекомендаций.
Пошаговый пример для шести недель
Ряд: 82,4; 82,0; 81,7; 81,5; 81,0; 80,8 кг. Среднее значение времени t̄ = 3,5, среднее массы ȳ = 81,567. Сумма произведений отклонений равна −5,6, а сумма квадратов отклонений времени равна 17,5. Отсюда наклон b = −5,6 / 17,5 = −0,32 кг в неделю.
Свободный член a = ȳ − b · t̄ = 81,567 + 1,12 = 82,687. Для недели 8 прямая даёт 82,687 − 0,32 · 8 ≈ 80,13 кг. Так вручную проверяется любой вывод калькулятора на коротком ряду.
Обратите внимание: прямая не проходит ровно через все точки, остаточные отклонения мелкие, поэтому R² велик. Если бы между неделями были скачки в пару килограммов, R² упал бы, а наклон оставался бы всего лишь средней оценкой.
Типичные ошибки при работе с рядом взвешиваний
Первая ошибка — смешивать утренние и вечерние измерения: суточный размах массы может превышать недельное изменение. Вторая — пропускать недели без отметки, не вставляя ничего вместо пропуска: калькулятор считает шаги равными.
Третья ошибка — делать выводы о причинах: прямая описывает только направление. Почему масса меняется, может ответить врач, который знает ваш режим, лекарства и состояние здоровья.
Формула расчёта
y = a + b·t, b = Σ(t−t̄)(y−ȳ) / Σ(t−t̄)²
Проверенные примеры
Массы по неделям: 82,4; 82,0; 81,7; 81,5; 81,0; 80,8 кг. Горизонт 2 недели.
Наклон b = -0.3200 кг/нед, R² = 0.9882, значение прямой на неделе 8 равно 80.127 кг.
Массы: 70,2; 70,0; 70,3; 70,1; 70,2 кг. Горизонт 1.
Наклон близок к нулю (0.0100 кг/нед), R² = 0.0192: прямая плохо объясняет колебания, и это нормально для стабильной массы.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Взвешивайтесь раз в неделю в одно и то же время и на одних весах.
- Введите результаты по порядку, от старого к новому, через пробел.
- Задайте горизонт: сколько недель продлить прямую.
- Нажмите «Вычислить» и сравните наклон, R² и прогноз.