Как работает интерполяция ставок
Если известны ставка r₁ для срока t₁ и ставка r₂ для срока t₂, то для срока t между ними считают долю пути (t − t₁) ÷ (t₂ − t₁) и прибавляют её долю от разности ставок к r₁. Получается точка на отрезке, соединяющем два табличных значения.
Таблица должна быть упорядочена по срокам: каждый следующий срок строго больше предыдущего. Сроки и ставки вводятся в одинаковом количестве, в одних и тех же единицах, например в месяцах и в процентах годовых.
Числовой пример
Пусть по таблице ставка на 6 месяцев равна 15 %, а на 12 месяцев — 16,5 %. Для девяти месяцев доля пути составляет 0,5, поэтому ставка равна 15 + 0,5 × 1,5 = 15,75%.
Для 18 месяцев при ставках 16,5 % на год и 15 % на два года получаем тоже 15,75%: кривая здесь убывает, и интерполяция честно показывает снижение. Если срок совпадает с узлом таблицы, результат равен табличной ставке.
Почему банковские тарифы не всегда линейны
Многие банки задают одну ставку на целый диапазон сроков, например для вкладов от 91 до 180 дней. В таком случае ставка меняется скачком на границе диапазона, а не плавно, и прямая линия даёт только приближение.
Поэтому результат полезен для ориентира и сравнения, но не для решения о размещении денег. Перед открытием вклада проверьте ставку на нужный срок в тарифах банка и в договоре.
Для чего пригодится оценка
Интерполяция помогает сравнить банки, у которых разные сетки сроков. Приведите ставки обоих к одному сроку и сравните числа. Также она подсказывает, насколько выгодно продлить вклад на пару месяцев, чтобы попасть в следующую ставку.
Для сравнения конечных сумм после выбора ставки используйте калькулятор простых или сложных процентов, а для перевода номинальной ставки в эффективную — отдельный калькулятор эффективной ставки.
Как сравнить два банка с разными сетками
Пусть один банк даёт ставки на 3, 6 и 12 месяцев, а другой — на 4, 9 и 15. Чтобы сравнить их на общем сроке, например на 9 месяцев, один из них придётся приблизить по таблице. Введите таблицу первого банка, получите оценку на девять месяцев и сопоставьте с готовой ставкой второго.
Следите за одинаковыми условиями: капитализация, возможность пополнения, снятие процентов и штрафы при досрочном закрытии влияют на доходность больше, чем разница в десятые доли процента между соседними сроками.
Ограничения метода
Калькулятор не экстраполирует: срок вне диапазона таблицы вызывает ошибку, потому что предсказывать ставки за пределами известных сроков нельзя. Вводите таблицу, охватывающую нужный срок.
Расчёт не учитывает капитализацию, налоги, страхование вкладов и изменение ставок во времени. Материал справочный и не является финансовой консультацией.
Формула расчёта
r = r₁ + (t − t₁) ÷ (t₂ − t₁) × (r₂ − r₁)
Проверенные примеры
Сроки 3, 6, 12, 24 мес.; ставки 14, 15, 16,5, 15 %. Нужен срок 9 мес.
Соседи — 6 и 12 мес. Доля пути 0,5, r = 15 + 0,5 × 1,5 = 15,75%.
Те же таблицы, срок 18 мес.
Соседи — 12 и 24 мес., ставки 16,5 и 15 %. r = 16,5 + 0,5 × (15 − 16,5) = 15,75%.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Выпишите из тарифов банка несколько сроков вклада и ставки для них.
- Введите сроки по возрастанию и ставки в том же порядке.
- Укажите срок, для которого нужна оценка, в тех же единицах.
- Нажмите «Вычислить» и проверьте итоговую ставку в тарифах банка перед открытием вклада.