Линейный план сокращения и арифметическая прогрессия
Если первый год даёт E₁ тонн, а каждый следующий год меньше предыдущего на d тонн, то выбросы n-го года равны E₁ + (n − 1)·d. Последовательность годовых значений образует арифметическую прогрессию с разностью, равной отрицательному d.
Такая модель удобна для коротких планов, где сокращение достигается за счёт повторяющихся мероприятий одинаковой эффективности: замены оборудования партиями, поэтапного перехода на другое топливо или ежегодных мер по энергосбережению.
Как складываются выбросы за все годы
Сумма n членов прогрессии равна n·(E₁ + Eₙ)/2: число лет умножается на среднее арифметическое первого и последнего годовых значений. Эквивалентная запись n·(2E₁ + (n − 1)·d)/2 удобна, когда выбросы последнего года не посчитаны.
Результат измеряется в тех же единицах массы, что и годовые значения: если вводились тонны CO₂-эквивалента, то и сумма выражена в тоннах CO₂-эквивалента. Калькулятор не подставляет никакие коэффициенты выбросов, он только суммирует ваши годовые значения.
Два числовых примера
Первый год — 500 т, снижение — 25 т в год, период — 10 лет. Десятый год даст 500 − 9·25 = 275 т, и сумма равна 10·(500 + 275)/2 = 3875 т. Если бы выбросы оставались на уровне 500 т, за десять лет накопилось бы 5000 т, то есть план экономит 1125 т.
Второй пример: 1200 т в первый год, снижение 60 т ежегодно, 20 лет. В двадцатом году выбросы составят 1200 − 19·60 = 60 т, а сумма за период — 20·(1200 + 60)/2 = 12 600 т. Для сравнения, без сокращения было бы 24 000 т.
Линейное снижение и снижение на процент
При постоянном проценте сокращения ежегодное снижение уменьшается вместе с выбросами: в первые годы оно больше, потом меньше, и выбросы приближаются к нулю лишь асимптотически. При линейном плане выбросы достигают нуля за конечное число лет, равное E₁/|d| + 1; например, при 100 т и снижении на 10 т в год это 11 лет.
Поэтому нельзя сравнивать сценарии только по начальному и конечному значениям: накопленная сумма у линейного и экспоненциального планов различается, и именно она определяет углеродный бюджет за период.
Ошибки и границы расчёта
Главная ошибка — выбрать слишком длинный период, при котором формула даёт отрицательные выбросы в последние годы. Отрицательное значение не имеет физического смысла для источника без поглощения, и сумма окажется заниженной; ограничьте период моментом, когда выбросы достигают нуля. Вторая ошибка — смешивать единицы разных лет или вводить снижение положительным числом: тогда калькулятор посчитает рост выбросов, а не сокращение. Если неясно, правильно ли введён знак, найдите выбросы последнего года вручную.
Результат является расчётным сценарием, а не прогнозом и не заменяет инвентаризацию и отчётность по выбросам, для которых применяют утверждённые методики и верификацию. Решения по климатической стратегии принимают с участием специалистов по энергетике и экологии.
Формула расчёта
Sₙ = n · (2·E₁ + (n − 1)·d) / 2 = n · (E₁ + Eₙ) / 2
Проверенные примеры
Выбросы первого года 500 т, ежегодное снижение 25 т, период 10 лет. Сколько всего тонн будет выброшено?
Выбросы десятого года 500 − 9·25 = 275 т; сумма = 10 · (500 + 275) / 2 = 3875 т.
Первый год 1200 т, снижение 60 т в год, 20 лет.
Последний год: 1200 − 19·60 = 60 т; сумма = 20 · (1200 + 60) / 2 = 12 600 т.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Определите выбросы первого года периода в тоннах CO₂-эквивалента по своему учёту.
- Задайте ежегодное сокращение как отрицательное число и укажите число лет.
- Нажмите «Вычислить» и получите накопленные выбросы за период.
- Проверьте выбросы последнего года по формуле E₁ + (n − 1)·d: они не должны быть отрицательными.