Разности координат и гипотенуза
Если вычесть координаты по x и по y, получатся два катета: Δx = x₂ − x₁ и Δy = y₂ − y₁. Расстояние между центрами равно корню из суммы их квадратов. Знак разности значения не имеет, так как квадрат всегда неотрицателен.
Для отверстий (10; 20) и (70; 100) мм получаем Δx = 60 мм, Δy = 80 мм и расстояние 100 мм. Тройка 60-80-100 кратна классической 3-4-5, поэтому результат выходит целым и удобен для самопроверки.
Общая база и единицы
Обе точки нужно снимать от одной базы и в одних единицах. Если одна координата дана в миллиметрах, а другая в сантиметрах, результат будет бессмысленным. Отрицательные координаты допустимы: они означают положение по другую сторону базы.
Пример с отверстиями (−25; 40) и (35; −32) мм показывает, что знаки не мешают: Δx = 60 мм, Δy = −72 мм, расстояние около 93,72 мм. Если случайно взять Δy = 8 вместо 72, ответ окажется совсем другим, поэтому разности стоит проверять отдельно.
Частные случаи
Если отверстия лежат на одной горизонтали или вертикали, одна из разностей равна нулю, и расстояние просто равно модулю другой разности. Для вертикального ряда с y от 8 до 68 мм это 60 мм. Для диагонали квадрата 45 × 45 мм получается около 63,64 мм.
Если точки совпадают, расстояние равно нулю; это подсказка, что в чертеже или программе ошибочно продублирован один и тот же центр. Перестановка точек местами результат не меняет.
Где пригодится расчёт
Прямой размер удобен при изготовлении кондуктора, при проверке штангенциркулем межцентрового расстояния готовой детали и при подборе крепёжной пары к плите. Сравнивая расчётное значение с замером, вы отлавливаете ошибки координат до начала обработки.
При подборе стандартного крепежа или соединительной детали допускаемое отклонение на межцентровое расстояние указывают по документации. Калькулятор даёт номинал; допуск пользователь определяет отдельно.
Границы применимости и ориентировочный характер расчёта
Формула работает в плоскости. Для отверстий на разной глубине или на наклонных поверхностях нужен трёхмерный расчёт. Расчёт не включает допуски положения, тепловое расширение детали, износ кондуктора и погрешность базирования.
Результат ориентировочный и номинальный. Допустимые отклонения, посадки и коэффициенты запаса в формулу не вшиты: их определяют чертёж и действующие нормативные документы.
Формула расчёта
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
Проверенные примеры
(10; 20) и (70; 100) мм.
Δx = 60 мм, Δy = 80 мм, d = √(60² + 80²) = 100 мм.
(−25; 40) и (35; −32) мм.
Δx = 60 мм, Δy = −72 мм, d = √(60² + 72²) ≈ 93,72 мм.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Выберите единую базу на чертеже и снимите координаты x, y осей обоих отверстий.
- Введите координаты в миллиметрах, знаки учитывайте: влево от базы и вниз координаты отрицательные.
- Нажмите «Вычислить» и сравните расстояние с размером на чертеже или шаблоне.
- Прибавьте допуск на межцентровое расстояние из вашей документации отдельно: калькулятор допуски не вводит.