Формула гидравлического давления
Давление определяется как сила, действующая на единицу площади: p = F / A. Единица давления — паскаль, то есть один ньютон на квадратный метр. Эта величина очень мала, поэтому в гидравлике используют мегапаскали (1 МПа = 10⁶ Па) и бары (1 бар = 10⁵ Па).
Например, усилие 50 кН на поршне площадью 0,005 м² требует давления 10 МПа, или 100 бар. Если увеличить площадь поршня вдвое, при том же усилии давление упадёт до 5 МПа. Именно поэтому мощные прессы делают с большими цилиндрами при умеренном давлении.
Площадь поршня по диаметру
Паспорт гидроцилиндра обычно указывает диаметр поршня и штока в миллиметрах. Площадь круга находят по формуле A = π·d²/4, где диаметр нужно перевести в метры. Для поршня 80 мм получаем d = 0,08 м и A = 3,1416 · 0,0064 / 4 ≈ 0,005027 м².
При выдвижении штока жидкость давит на всю площадь поршня. При втягивании рабочей остаётся кольцевая площадь штоковой полости: из площади поршня вычитают площадь сечения штока. Из-за этого сила втягивания при том же давлении меньше силы выдвижения.
Как задать усилие
Усилие нужно выразить в ньютонах. Если нагрузка задана массой, умножьте массу в килограммах на ускорение свободного падения, примерно 9,81 м/с². Груз массой 5000 кг создаёт силу порядка 49 050 Н. Для пресса или съёмника берите необходимое усилие прессования из справочных данных на операцию.
Для движущейся нагрузки добавьте силы, необходимые для разгона и преодоления трения в направляющих. Статический расчёт даёт минимальное давление, а в работе гидросистема должна иметь запас по давлению и по подаче.
Потери и запас
Трение уплотнений поршня и штока, противодавление в сливной линии и потери в трубопроводах увеличивают давление, нужное насосу. Реальное давление в системе всегда выше идеального значения, рассчитанного по формуле, а величина превышения зависит от конструкции.
Подбирая оборудование, сравнивайте расчётное давление с паспортным рабочим давлением цилиндра, насоса, шлангов и фитингов, и закладывайте запас по прочности в соответствии с рекомендациями производителя. Предохранительный клапан регулируют так, чтобы он ограничивал давление ниже допустимого для самого слабого элемента.
Пример подбора цилиндра
Нужно развить усилие 100 кН при рабочем давлении системы не выше 16 МПа. Требуемая площадь поршня не меньше A = F / p = 100 000 / 16 000 000 = 0,00625 м². Диаметр находят из площади: d = √(4A/π) ≈ 0,0892 м, то есть цилиндр с поршнем не менее 90 мм.
Затем проверьте обратное: для выбранного цилиндра подставьте его фактическую площадь в калькулятор и убедитесь, что давление на нужном усилии с запасом ниже допустимого. Берите ближайший больший стандартный диаметр, чтобы не работать на пределе.
Формула расчёта
p = F / A
Проверенные примеры
Нужно усилие 50 000 Н, площадь поршня 0,005 м².
p = 50 000 / 0,005 = 10 000 000 Па = 10 МПа = 100 бар.
Усилие 1000 Н на поршень площадью 0,01 м².
p = 1000 / 0,01 = 100 000 Па = 100 кПа = 1 бар, то есть всего 1 бар избыточного давления.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Переведите нужное усилие в ньютоны: 5 тонн-силы соответствуют примерно 49 000 Н, 50 кН — это 50 000 Н.
- Найдите площадь поршня в квадратных метрах: из диаметра в метрах по формуле π·d²/4.
- Нажмите «Рассчитать» и переведите давление в бары или мегапаскали по таблице из статьи.