Правило последовательного соединения
При последовательном соединении через все элементы проходит один и тот же ток, а напряжения на них складываются. Из закона Ома следует, что общее сопротивление цепочки равно сумме сопротивлений отдельных элементов.
Поэтому добавление каждой лампы увеличивает общее сопротивление и уменьшает ток при том же напряжении источника. Это правило верно для любых нагрузок, в том числе для ламп разных номиналов. Оно же объясняет, почему лампы на малое напряжение собирают в гирлянды: каждая берёт на себя только часть напряжения сети.
Разбор расчёта
Допустим, в гирлянде десять ламп, каждая по 35 Ом. Общее сопротивление равно 10 · 35 = 350 Ом. Если бы лампы были разными, например 10, 20 и 30 Ом, получилось бы 60 Ом.
Зная общее сопротивление, ток в цепи находят делением напряжения на сопротивление. Напряжение на каждой лампе пропорционально её сопротивлению: при равных лампах оно делится поровну.
Холодное и рабочее сопротивление
У ламп накаливания сопротивление вольфрамовой нити растёт при нагреве, и в рабочем режиме оно в несколько раз выше, чем в холодном состоянии. Мультиметр на выключенной гирлянде покажет лишь холодное значение.
Поэтому расчёт по холодным значениям завышает ток включения и не подходит для оценки рабочей мощности. Для рабочего режима опираются на паспортные данные: напряжение и мощность лампы.
Отказ одной лампы и шунты
Разрыв в одной лампе прерывает всю цепь. В гирляндах для облегчения поиска неисправности применяют шунты, которые при перегорании нити замыкают участок. Но тогда сопротивление цепочки уменьшается, а напряжение на оставшихся лампах растёт.
Это объясняет, почему при замене лампочек нужно ставить лампы того же типа и не оставлять пустых патронов: перераспределение напряжения может сократить срок службы остальных ламп.
Светодиодные гирлянды и расчёт тока
Современные гирлянды на светодиодах обычно включают токоограничивающие элементы, поэтому их общее сопротивление нельзя получить простым суммированием показаний мультиметра: светодиод имеет нелинейную характеристику и проводит ток только после преодоления порогового напряжения.
Для оценки тока в учебных опытах берут лампы накаливания на малое напряжение и источник с известным напряжением. Тогда ток равен напряжению, делённому на сумму сопротивлений, и этот расчёт можно проверить амперметром в безопасной низковольтной схеме. Расхождение между опытом и расчётом объясняется нагревом нити и погрешностью приборов.
Безопасность
Гирлянды, включаемые в сеть, работают при опасном напряжении. Измерения проводите только на отключённой цепи, не меняйте лампы при включённой вилке и не ремонтируйте изделие, если не уверены в своих навыках. При сомнениях лучше обратиться к специалисту.
Расчёт на странице учебный: он не заменяет паспорт изделия и не определяет допустимую мощность, нагрев проводов и требования к изоляции. Для практической работы с освещением ориентируйтесь на маркировку производителя, а не на самостоятельные оценки сопротивления.
Формула расчёта
Rобщ = R₁ + R₂ + … + Rₙ
Проверенные примеры
Какое общее сопротивление цепочки?
10 · 35 = 350 Ом.
Лампы 10, 20 и 30 Ом включены последовательно. Каково сопротивление?
10 + 20 + 30 = 60 Ом.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Измерьте или найдите сопротивление каждой лампы в омах; цепь должна быть отключена от сети.
- Запишите значения через пробел в поле ввода.
- Нажмите «Вычислить» и получите сумму.
- Для тока в цепи разделите напряжение источника на общее сопротивление.