Прямоугольный треугольник ската
Скат вместе с вертикалью от опоры до конька и горизонталью от опоры до оси конька образует прямоугольный треугольник. Подъём и заложение здесь катеты, а длина ската — гипотенуза.
Угол при опоре между горизонталью и скатом и есть угол наклона крыши. Он вычисляется по двум катетам без измерения самого угла уклономером.
Формула арктангенса
Угол находят по формуле α = arctg(h / L), где h — подъём, L — заложение. Например, при h = 2,5 м и L = 5,5 м отношение равно 0,4545, а арктангенс даёт около 24,44°.
Дополнительный угол в треугольнике равен 90° − α, то есть около 65,56°. Он показывается во втором результате и нужен, например, при разметке пропилов на стропильной ноге.
Длина ската по гипотенузе
Длина ската равна корню из суммы квадратов подъёма и заложения. Для 2,5 м и 5,5 м получается около 6,04 м, а для треугольника 3-4-5 ровно 5 м.
Свес карниза в это значение не входит. Если свес 0,5 м по скату, его прибавляют к найденной длине, и только затем определяют длину листов или стропил.
Связь с уклоном в процентах
Уклон в процентах — это тангенс угла, умноженный на 100. Подъём 2 м при заложении 4 м даёт уклон 50 % и угол около 26,57°; подъём 1 м при заложении 1 м даёт 100 % и угол ровно 45°.
Угол растёт медленнее, чем процентный уклон: 100 % соответствует лишь 45°, а не 90°. Поэтому для сравнения с инструкцией важно понимать, в каких единицах задан минимум.
Как правильно измерить размеры
Подъём берут по вертикали от верха стены или мауэрлата до нижней грани конька. Заложение измеряют по горизонтали от той же точки до оси конька. Смешивать точки отсчёта нельзя: угол получится неверным.
Для асимметричной крыши считают каждый скат по своему заложению. Для мансардной ломаной крыши отдельно считают верхний и нижний участки и сравнивают каждый с допустимым углом покрытия.
Как проверить результат на чертеже
Найденный угол полезно сопоставить с уклономером или с чертежом: расхождение больше одного-двух градусов обычно означает ошибку в измерении подъёма или заложения. Проверьте, что заложение взято до оси конька, а не до края свеса.
Если угол оказался ниже допустимого для выбранного покрытия, варианты такие: увеличить подъём, выбрать материал для пологих скатов либо предусмотреть сплошное основание и дополнительную гидроизоляцию по инструкции производителя. Решение принимает проектировщик.
Перед заказом листов сверьте длину ската с длиной стропильной ноги по чертежу: гипотенуза не включает свес и пропил на опоре, поэтому реальная длина доски обычно больше.
Границы применимости
Калькулятор определяет только геометрию ската. Надёжность стропильной системы, нагрузки от снега и ветра, шаг стропил и сечения в него не входят и должны определяться проектом.
Результат ориентировочный. Перед закупкой покрытия сверьте угол с минимальным значением производителя, а размеры — с рабочим чертежом и замерами на объекте.
Формула расчёта
α = arctg(h / L)
Проверенные примеры
h = 2,5 м, L = 5,5 м.
α = arctg(2,5 / 5,5) ≈ 24,44°; длина ската √(2,5² + 5,5²) ≈ 6,04 м.
h = 3 м, L = 4 м.
α = arctg(3 / 4) ≈ 36,87°; длина ската 5 м.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Измерьте или возьмите из чертежа высоту конька над опорой, м.
- Определите заложение: у симметричной двускатной крыши это половина пролёта между наружными гранями опор, м.
- Введите оба размера и оставьте градусы в качестве единиц угла.
- Нажмите «Вычислить» и прочитайте угол наклона ската; длину по гипотенузе используйте как ориентир длины ската без свеса.